Кто том 30 пунктов. сделать 7 класс. начертите высоты в остроугольном, тупоугольном, прямоугольным треугольниках. внизу: определите высоты треугольников. надо.

Гипотенуза с малый катет, против угла в 30°, a = c/2 большой катет b, с теоремы пифагора a²  + b² = c² (c/2)²  + b² = c² c²/4 + b² = c² b² = 3/4*c² сумма большого катета и гипотенузы b + c = 20 c = 20 - b подставляем b² = 3/4*(20 - b)² b² = 3/4*(20² - 2*20*b + b²) b² = 3/4*(400 - 40b + b²) b² = 300 - 30b + 3/4*b² 1/4*b² + 30b - 300 = 0 b² + 120b - 1200 = 0 решаем квадратное уравнение дискриминант d = 120² + 4*1200  = 14400 + 4800 = 19200 = 6400*3 = (80√3)² b₁ = (-120 - 80√3)/2 = -60 - 40√3 - отрицательная длина, отбросим b₂ = (-120 + 80√3)/2 = -60 + 40√3  ≈ 9,282 cv

Дана правильная треугольная пирамида со стороной основания а = 8 см, боковая грань наклонена к плоскости основания под углом  α =  30°. найти площадь полной поверхности пирамиды и объём.высота основания h = a√3/2 = 8√3/2 = 4√3. проекция апофемы на основание равна h/3 = 4√3/3. апофема а равна:   а  = (h/3)/cos  α = (4√3/3)/(√3/2) = 8/3. высота пирамиды н = (h/3)*tg  α = (4√3/3)*(1/√3) = 4/3. периметр основания р = 3а = 3*8 = 24.площадь боковой поверхности sбок равна:   sбок  = (1/2)ра = (1/2)*24*(8/3) = 32 кв.ед.площадь основания so = a²√3/4 = 8²√3/4 = 16√3 кв.ед. полная площадь s = so + sбок = 16√3 + 32 = 16(√3 + 2) кв.ед. объём v = (1/3)soh = (1/3)*(16√3)*(4/3) = (64√3/9) куб.ед.