Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и углу, противолежащему основанию

Отмети точку В на углу, отметим точки А, С на сторонах угла на расстоянии АВ, соединим все точки.

Объяснение:

Продолжим касательные до их пересечения в т.Р.

ОА⊥АС и О1С⊥АС ( радиусы, проведенные в точку касания. 

Из т.О проведем параллельно АС прямую до пересечения с СО1 в т.Н. 

Четырехугольник АОНС - прямоугольник. СН=АО=r=12 ⇒

О1Н=20-12=8

⊿ ОНО1 - прямоугольный. ОО1=12+20=32. 

По т.Пифагора

ОН=√(OO1²-O1H²)=√(32²-8²)=√960=8√15 

cos∠HOO1=OH:OO1=

Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.⇒ 

РС=РD, PA=PB ⇒ BD=AC=8√15 

∆ СРD равнобедренный, ∆ РАВ равнобедренный ⇒ 

биссектриса АО1 перпендикулярна АВ и СD

∠СРО1=∠DPO1

Расстояние между АВ и СD - длина общего между ними перпендикуляра. 

Проведем ВМ || РО1

ВМ⊥АВ и ВМ⊥СD. 

∆ ВМD прямоугольный. ∠МВD=∠O1PD

ВМ=BD•cosO1PD=8√15•√15:4=30 

1 банка краски; 81 литр бензина

Объяснение:

длина бака а=90см=9дц

высота бака b=90:2=45см=4,5дм

ширина бака c=4,5дм - 250мм= 4,5дм - 2,5дм=2дм

объём прямоугольного параллелепипеда рассчитывается по формуле:

V = a•b•c = 9•4,5•2 = 81дц³= 81 литр бензина можно влить в этот бак

Чтобы покрасить бак снаружи и изнутри, нужно вычислить площадь поверхности бака и умножить на два.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна удвоенной сумме площадей трех граней этого параллелепипеда:

S=2(ab+bc+ac), т.к. бак без крышки, то формула будет: S=2(ab+bc) + ac = 2(9•4.5+4.5•2)+9•2=2(40,5+9)+18=99+18=117дм²

т.к. красить нужно с дух сторон, то 117•2=334дм²нужно покрасить

334•2=668 граммов краски нужно, чтобы покрасить снаружи и изнутри

Вывод: одну банки краски массой 2 кг необходимо для этого приобрести