3. Высота усеченной правильной пирамиды равна 7 см, а длины сторон оснований 3√3 см и 4√3 см. Вычислить радиус описанного шара.

            35113996

* * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Без  лишних  слов ( эмоции )

R₁ =3√3* √3 /3 = 3       * * *  R =(a√3/2)*2/3 =(a√3)/3   * * *

R₂ =4√3* √3 /3 = 4

R₁² = x (2R - x)  ⇔x² - 2Rx + 9  = 0  ⇒ x₁ =R -√(R²- 9)

Маленький  кусок диаметра  x₁ =12  (между основания  со стороной 3√3  и  поверхностью шара)     ( большой кусок x₂=R+ -√(R²- 9)  )

Аналогично

R₂² = y (2R -y) ⇔ y² - 2Ry  + 16=0 ⇒ y ₁  = R -√(R²- 16 )

x₁+ H + y₁ = 2R  ⇔  R -√(R²- 9) + 7 +  R -√(R²- 16) = 2R ⇔

R -√(R²- 9) + 7 +  R -√(R²- 16)  =2R ;

√(R²- 9) + √(R²- 16)  =7    * * * ясно R =5 * * *

для сомневающихся  (неужели  нет  другое  решение  ?)

примитивное иррациональное уравнение

необязательная  замена  t =R² > 0  

√(t- 16)  = 7 -√(t - 9)  ⇔ t- 16  =49 -14√(t - 9) + t -9⇔  14√(t - 9) =56 ⇔

t - 9 = 4² ⇔    t  =25

R² =25 ⇒ R = 5  ( R  =  -5 построенное решение )

ответ :  5 см .

Изменение

добавил  неповторимый пейзаж

1. Нехай ∠1 = х (°), тоді ∠2 = x+20 (°). Сумма внутрішніх односторонніх кутів при паралельних прямих і січній дорівнює 180° ⇒ ∠1+∠2 = 180°. Складемо і вирішимо рівняння:

x+20+x = 180

2x = 160

x = 80

Отже, градусна міра ∠1 = х = 80°, тоді ∠2 = х+20 = 80+20 = 100°.

Відповідь: 80°; 100°.

2. Нехай ∠1 = х (°), тоді ∠2 = 4x (°). Сумма внутрішніх односторонніх кутів при паралельних прямих і січній дорівнює 180° ⇒ ∠1+∠2 = 180°. Складемо і вирішимо рівняння:

x+4x = 180

5x = 180

x = 36

Отже, градусна міра ∠1 = х = 36°, тоді ∠2 = 4x = 4·36= 144°.

Відповідь: 36°; 144°.

Объяснение:

1кл=1см

1) треугольник ∆АВС

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту опущенную на это основание.

ВК- высота

S1=АС*ВК/2=6*5/2=15см² площадь треугольника ∆АВС

ответ: площадь треугольника ∆АВС равна 15см²

2) параллелограм КРМО.

РН-высота

S2=PH*OM=5*5=25 см² площадь параллелограма.

ответ: 25см²

3) ромб АВСD

AС и ВD диагонали ромба

Площадь ромба равна половине произведения двух диагоналей

S3=АС*BD/2=4*6/2=24/2=12см² площадь ромба.

ответ: 12см²

4) ∆LMN

∆LMN- прямоугольный.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения двух катетов.

S4=LM*MN/2=3*5/2=7,5см² площадь треугольника ∆LMN

ответ: 7,5см²

5) трапеция ABCD.

Площадь трапеции равна произведению средней линии трапеции на высоту.

ВК- высота трапеции.

S4=BK*(BC+AD)/2

S4=3*(4+8)/2=3*12/2=36/2=18см² площадь трапеции

ответ:18см²