Угол КВЕ равен 120 градусов . Из точки К проведен перпендикуляр к прямой ВЕ. Найдите длину отрезка ВN, если КВ= 19 см.

прямоугольник АВСД, АВ=СД, АД=ВС, ВМ=ДК, уголВДС=уголАВД как внутренние разносторонние, уголАВМ=180-уголАВД, уголСДК=180-уголВДС(АВД), уголАВМ=уголСДК, треугольник АВМ=треугольникСДК по двум сторонам и углу между ними, АМ=СК, уголАДВ=уголДВС как внутренние разносторонние, угол МВС=180-уголДВС, уголАДК=180-уголАДВ(ДВС), уголАДК=уголМВС, треугольник МВС=треугольникАДК по двум сторонам и углу между ними, МС=АК, теорема-если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны то четырехугольник параллелограмм, АМСК-параллелограмм

Пусть дана трапеция  , стороны  , опустим высоту 
.
так как биссектриса делит сторону боковую на отрезки 10 и 5 , то сама сторона равна 15  см  . 
Обозначим  , тогда  
Так как биссектриса делит высоту трапеций , то она будет являться биссектрисой треугольник       . 
Тогда очевидно высота будет равна по теореме Пифагора 
 
так как   является биссектрисой треугольник   ,  то по формуле она равна  
с другой стороны она равна 
приравняем их 
 
По  теореме о биссектрисе     
с учетом того что 

подставляя ее получим 

теперь подставим 
получим в итоге 

это эквивалентно такому 

Теперь зная угол можно найти меньшую сторону 
Пусть  это сама биссектриса тогда ,  угол     равен  

тогда 
*
с другой стороны 


решая это уравнение получаем  
Тогда высота равна