В равностороннем треугольнике, сторона которого равна 8 см, соединены середины сторон, в полученном треугольнике опять соединены середины сторон и т. д. (см. рис.Вычисли сумму периметров всех треугольников.Сумма периметров всех треугольников равна Дополнительные во сторона третьего по порядку треугольника равна см.2. Периметр наибольшего треугольника равен см.3. Выбери, какую из формул надо использовать в решении задачи: b1(1−qn)/1−qb1/1−qb1/1−q2q/1−b1

Даны два подобных треугольника АВС и А1В1С1. Соответственные углы у них равны, сходственные стороны - подобны.
Построим биссектрисы ВЕ и В1Е1. Рассмотрим треугольники АВЕ и А1В1Е1. Они также подобны, например, по стороне и двум прилежащим к ней углам:
- т.к. угол В равен углу В1, а ВЕ и В1Е1 - биссектрисы, то угол АВЕ будет равен углу А1В1Е1;
- углы А и А1 равны как соответственные у подобных треугольников АВС и А1В1С1;
- сторона АВ подобна стороне А1В1 по условию, и мы можем написать соотношение этих сторон как
АВ:А1В1=k, где k - коэффициент подобия. 
Такое же соотношение сходственных сторон с тем же коэффициентом будет справедливо и для ВЕ и В1Е1 в треугольниках АВЕ и А1В1Е1: 
ВЕ:В1Е1=k. Что и требовалось доказать.

Дано: ABCD - ромб, АВ= ВС=CD =AD. AK = 2см, P = 16см.
Найти: Угол Д и угол А.
   Решение:
Определим сторону ромба
\begin{lgathered}P=4a \\ a= \frac{P}{4} = \frac{16}{4} =4\end{lgathered}P=4aa=4P​=416​=4​ 
С угла А проведем высоту к стороне CD. Получаем, что треугольник AKD - прямоугольный.
1. Синус угла D - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, тоесть:
\sin D= \frac{AK}{AC} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}sinD=ACAK​=42​=21​ 
По таблице синусов 1/2 это будет 30 градусов,
Угол D = углу B = 30градусов, тогда угол А =180-30=150градусов

ответ: 150градусов и 30 градусов.