При симетрії відносно осі у точка А(1; −6) переходить у точку В з координатами ...

ответ: В соответствии с классическим определением, уго� между векторами, отложенными от одной точки, определяется как кратчайший угол, на который нужно повернуть один из векторов вокруг своего начала до положения сонаправленности с другим вектором. Для заданного варианта углы между векторами могут быть определены из соотношения углов в треугольнике ABC, в котором ∠АСВ=90°, ∠СВА=40°, соответственно ∠САВ=180°-(90°+40°)=50°. Тогда -

- угол между векторами СА и СВ равен ∠АСВ=90°;

- угол между векторами ВА и СА равен ∠САВ=50°;

- угол между векторами СВ и ВА равен ∠САВ+∠АСВ=50°+90°=140°

Подробнее - на -

Объяснение:

Сделаем рисунок к задаче.

Обозначим вершины параллеограмма привычными буквами АВСD.

Проведем биссектрисы углов В и С, которые пересекутся на АD в точке М.

Биссектрисы образовали со сторонами параллелограмма треугольники, причем

∠ СВМ= ∠ АМВ  по свойству углов при пересечении параллельных прямых и секущей, а

∠ АВМ= ∠МВС -  как половины угла В.

То же самое с углами ВСМ и СМD.

Раз углы при основании ВМ  Δ АВМ и основании СМ Δ СМD равны,

оба этих треугольника - равнобедренные.

В треугольнике АВМ сторона АВ равна стороне АМ,
В треугольнике МDС сторона МD равна стороне СD.

Но АВСD- параллелограмм, и стороны АВ и CD равны по определению.

Следовательно, АМ=MD и АD=2АВ ( или 2 CD, что одно и то же)

Р АВСD= 2( АВ+АD) Подставим в значение периметра 2 АВ вместо AD.
Р АВСD= 2( АВ+2АВ)
30= 6 АВ
АВ=5 см
Ответ: Длина короткой стороны параллелограмма равна 5 см