Чему равен центральный угол, если соответствующий ему вписанный угол равен 117, 2°?ответ: ∡ FOE = °.​

свойство: центральный в 2 раза больше вписанного, значит цу=234.4°

1) A=180-78-(78+23)=1°

2) Пусть АВС - равнобедренный треугольник

В = 84 градуса

Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то А = С

Обозначим угол А и угол С как х. Тогда:

А + В + С = 180 градусов

х + 84 + х = 180;

2х = 180 - 84;

2х = 96;

х = 96/2;

х = 48 градусов.

Угол А = угол С = х = 48 градусов.

ответ: угол А = угол С = 48 градусов.

3) Накрест лежащие углы равны, следовательно

130 / 2 = 65 (градусов) - один из накрест лежащих углов.

Сумма смежных углов равна 180 градусам.

180 - 65 = 115 (градусов) - смежный угол с одним из найденных накрест лежащих углов.

А так как у него тоже есть накрест лежащий угол равный ему, то оставшийся угол тоже равен 115 градусам.

ответ: 65 градусов, 65 градусов, 115 градусов, 115 градусов.

4) Решение: в треугольник MKR И NKR: 1.МК=КН ,т.к Треугольник MNK  равнобедренный

2.MR=RN , т.к Треугольник MNR равнобедренный

3.KR общая сторона следовательно эти треугольники равны по трём сторонам (3 признак) ч.т.д 

5) AB = BC⇒ΔABC - равнобедренный треугольник(боковые стороны равны)

⇒ угол BAC = углу BCA(в равнобедренном треугольнике угры при основании равны)

угол ABC = 180 - 72 = 108(градусов)

угол BAC = углу BCA = (180 - 108) / 2 = 72 / 2 = 36(по теореме о сумме углов треугольника, сумма углов треугольника равна 180 градусам)

ответ : угол ABC = 108, угол BAC = 36, угол BCA = 36 ; данный треугольник является равнобедренным.

Дано: МАВСД правильная пирамида. АВ=2, <MAC=45°
найти: Sполн.пов

решение.
Sполн.пов=Sбок+Sосн
Sбок=Росн*ha, ha-апофема
Sосн=а²

АВСД - квадрат. найдем диагональ АС по теореме Пифагора:
АС²=АВ²+ВС². АС=2√2
рассмотрим ΔМАО:
 (О- точка пересечения диагоналей квадрата-основания пирамиды)
<MAO=45°,
AO=2√2/2, AO=√2. ΔMAO - прямоугольный равнобедренный, ⇒МО=√2
МК-апофема.
рассмотрим ΔМОК: <MOK=90°(MO-высота пирамиды)
ОК=2:2, ОК=1
найдем МК по тереме Пифагора:
МК²=МО²+ОК², МК=√3
Sполн.пов=(4*2*√3)+2²=8√3+4
Sполн.пов=8√3+4