1. Дана трапеция АВСК, стороны которой различны по длине. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при: а) симметрии относительно прямой ВС; б) при симметрии относительно точки А; в) при параллельном переносе на вектор КО(О – точка пересечения диагоналей); г) при повороте вокруг точки К на 45градусов по часовой стрелке. 2. Постройте ромб MNKS и его образ при повороте вокруг вершины К на 100 градусов против часовой стрелки

Объяснение:

есть три признака равенства треугольников

1: по углу и двум прилежащим к нему сторонам

2:по одной стороне и двум прилежащим к ней углам

3:по трем сторонам

(полное определение признаков у тебя в учебнике)

ТО ЕСТЬ, если у треугольников АВС и А1В1С1 <А=<А1, АВ=А1В1, АС=А1С1 то эти треугольники равны(по 1-ому пр. рав. тр.) так и с другими случаями и треугольниками.

В твоем случае АВ=ВС, АD=DC, BD - общая сторона( то бишь она присуща обоим треугольникам) => тр. АВС и АВD равны(по 3-ему пр. рав. тр.) потому что у них равны друг другу все три стороны, как и проговаривается в 3-ем признаке.

1) 45°, 45°, 90°;   2) 72°, 72°, 36°.

Объяснение:

Дано:

Δ ABC ----- равнобедренный.

∠ 1 ------ ?° в 2 раза больше ∠ 2.

Найти:

∠ 1; ∠ 2; ∠ 3.

Алгебраический решения № 1.

Пусть x° равен ∠ 2, тогда ∠ 1 будет равняться 2x°. Углы при основании равны (по свойству), поэтому ∠ 2 = ∠ 3 = x°. Сумма углов тр-ка 180°.

I этап. Составление математической модели:

x° + x° + 2x° = 180°

II этап. Работа с математической моделью:

2x + 2x = 180

4x = 180

x = 180 : 4

x = 45

III этап. ответ математической модели:

45° равен ∠ 2 и ∠ 3.

⇒ 2x = 2 * 45 = 90° равен ∠ 1.

Алгебраический решения № 2.

Пусть x° равен ∠ 2, тогда ∠ 1 будет равняться 2x°. Углы при основании равны (по свойству), поэтому ∠ 1 = ∠ 3 = 2x°. Сумма углов тр-ка 180°.

I этап. Составление математической модели:

x° + 2x° + 2x° = 180°

II этап. Работа с математической моделью:

3x + 2x = 180

5x = 180

x = 180 : 5

x = 36

III этап. ответ математической модели:

36° равен ∠ 2.

⇒ 2x = 2 * 36 = 72° равен ∠ 1 и ∠ 3.