Вычисли DA , если AB = 3 см и ∢ COB = 90 ° .5.pngDA = см. 32–√ 1, 52–√ 1, 53​

Дано: Р = 24 см^2                                        В      С
          а) АВ меньше ВС на 6 см                     /                   /
          б) ВС больше АВ в 2 раза                  /                   /
Найти: АВ, ВС,СD,АС                             А   / /   D
    
                                    Решение:
              _  
АВ= CD |  - по свойству параллелограмма, а значит, мы можем записать 
BC=AD_|    это как 2АВ и 2ВС
               
а) Пусть АВ - х см, то ( х+6)см- ВС
   По условию задачи Р = 24 см^2.
         
                               Получаю уравнение:
 х+ х+6+ х+ х+6 = 24 ( не забываем, что в параллелограмме противополо
                                       жные стороны попарно параллельны, поэтому и ура
                                       внение выглядит так)
4х+12= 24
4х=12
х=3

Значит, АВ = 3 см, то ВС = 6+3 = 9 см.

б) Пусть АВ- х см, то ВС - (2х) см.
    По условию задачи Р= 24 см.
                       
                                   Получаю уравнение:
 
    х+2х+х+2х = 24
    6х= 24
     х = 4
   
   Значит, АВ = 4 см, то ВС = 4*2= 8 см.
 
ответ: а) 3 см, 9 см; б) 4 см, 8 см.
 

Рисунок здесь без надобности. 
Сумма всех внутренних углов выпуклого многоугольника  180º•(n-2), где n- число сторон. 
Сумма всех внешних углов выпуклого многоугольника 360º. 
Допустим, что многоугольник правильный. 
 Тогда каждый внешний угол будет 360º:n
Заданную сумму  всех внутренних углов правильного многоугольника с одним из внешних можно выразить уравнением:
180º•(n-2)+360º:n=1000º
 180n²-360n+360=1000n⇒ после несложных преобразований получим
9n²-68n+18=0
Корнями этого квадратного уравнения ≈7,3 и ≈0.3; 
Количество сторон многоугольника не может быть дробным и не может быть меньше трех. Зато градусная мера его углов может быть выражена не целыми числами. 
Многоугольник по условию не задан правильным. Следовательно, количество его сторон может быть равно семи. Проверим:
180•(7-2)+x=1000º
х=1000º-900º=100º  Подходит. 

Сумма внутренних углов восьмиугольника больше 1000º - следовательно,  сторон меньше 8.
Сумма внутренних углов шестиугольника 720º. Тогда внешний угол должен быть 1000º-720º=280º, чего быть не может. Внешний угол со смежным внутренним в сумме составляют развернутый угол, т.е. 180º. 
ответ: Число сторон данного выпуклого многоугольника 7.