В треугольнике APM проведена высота PT. Известно, что ∡ PAM = 10° и ∡ APM = 116°. Определи углы треугольника TPM.

90°; 54°; 36°.

Объяснение:

Угол РМА= 180°-( угол МАР + угол АРМ)= 180°-(10°+116°)=180°-126°=54°.

Треугольник ТРМ прямоугольный (угол МТР=90°).

угол РМТ=угол РМА

Угол ТРМ=180°-(угол МТР + угол РМА)=180°-(90°+54°)=180°-144°=36°.

Площадь S‍1 ‍ боковой поверхности призмы равна произведению периметра перпендикулярного сечения призмы на её боковое ребро. Плоскость перпендикулярного сечения пересекает боковые грани по их высотам. Поэтому периметр перпендикулярного сечения равен сумме этих высот, т. е. 3*2=6.

‍ Значит, S‍1 = 3al = 18

‍ПустьS --‍ площадь основания призмы. Площадь ортогональной проекции основания призмы на плоскость, перпендикулярную боковым рёбрам, равна площади перпендикулярного сечения, делённой на косинус угла между плоскостями основания и перпендикулярного сечения. Этот угол равен углу между боковым ребром и высотой призмы, т. е. 60‍∘.

‍ Поэтому

Следовательно, площадь полной поверхности призмы равна

Т.к. ∠ АОВ=∠ВОС=...=∠GОА=2π/7, то площадь одного из семи треугольников АОВ, ВОС,СОD, ...GОА может быть найдена как

0.5R²*sin2π/7, тогда площадь правильного семиугольника равна

3.5R²*sin2π/7=70⇒площадь искомой фигуры, состоящей из трех равных треугольников найдем так (3/7)(70)=30/см²/

да. еще раз. есть формула площади для треугольника.

это - половина произведения двух сторон на синус угла между ними. а 2π/7 - это центральный угол, а заодно и угол между данными сторонами. Нам нужно только увидеть. что таких треугольников равных семь, у правильного семиугольника, а нас интесуют только три из семи, т.е. 3/7 от 70