В прямоугольном треугольнике АБС с наибольшей стороной АВ угол А больше угла В на 30. Центр окружности, описанной около данного треугольника, удален от стороны ВС на 7 см. найдите расстояние от центра описанной окружности до вершины С

ответ: АР=8

Объяснение (подробно):

ТР - биссектриса ⇒ ∠КТР=∠РТМ.

Т.к. около четырехугольника описана окружность, все углы, вершины которых лежат на ней, -вписанные. Вписанные  углы, которые опираются на одну дугу,  равны; равны и хорды, которые стягивают равные дуги.

 Угол РМК опирается на дугу РК,  и угол КТР опираются на дугу КР,  следовательно они равны. Но им равен и угол РТМ , следовательно, равны хорды КР=РМ=16.

Примем АР=х. Тогда ТР=ТА+х=24+х

Рассмотрим ∆ ТКР и АКР. Они имеют по два равных угла, следовательно, подобны. Из их подобия следует отношение ТР:КР=КР:АР ⇒

(24+х):16=16:х

Из пропорции получаем 14х+х²=256 ⇒ х²+24х-256. Решив квадратное уравнение находим х₁=8; х₂=-32 ( не подходит).

АР=х=8.

и шшш» как склонять числительные 1—4, 5—30, 11—19 Я узнаю » как встречают Новый год в разных странах » какие подарки принято дарить у разных народов » составлять текст по словосочетаниям На уроке » описывать новогоднюю елку я буду » составлять сложный план рассказа о Новом годе » склонять числительные 1—4, 5—30, 11—19 Я буду » извлекать информацию из разных источников учиться » определять особенности употребления фразеологизмов, предложений с однородными членами » как склонять числительные 1—4, 5—30, 11—19 Я узнаю » как встречают Новый год в разных странах » какие подарки принято дарить у разных народов » составлять текст по словосочетаниям На уроке » описывать новогоднюю елку я буду » составлять сложный план рассказа о Новом годе » склонять числительные 1—4, 5—30, 11—19 Я буду » извлекать информацию из разных источников учиться » определять особенности употребления фразеологизмов, предложений с однородными членами

» как склонять числительные 1—4, 5—30, 11—19

Я узнаю » как встречают Новый год в разных странах » какие подарки принято дарить у разных народов

» составлять текст по словосочетаниям На уроке

» описывать новогоднюю елку я буду » составлять сложный план рассказа о Новом годе

» склонять числительные 1—4, 5—30, 11—19

Я буду » извлекать информацию из разных источников

учиться » определять особенности употребления фразеологизмов, предложений с однородными членами