Яким є взаємне розміщення двох кіл, якщо:а) радіуси кіл дорівнюють 8см і 2см, а відстань між їхніми центрами дорівнює 10см;б) радіуси кіл дорівнює 11см і 7см, а відстань між їхніми центрами дорівнює 4см;в) діаметри кіл дорівнюють 32см і 8см, а відстань між їхніми центрами дорівнює 20см;г) діаметри кіл дорівнюють 42см і 26см, а відстань між їхніми центрами дорівнює 8см?​

В правильной пирамиде ЕАВС ЕА=ЕВ=ЕС=b, ЕН=h.

Так как боковые рёбра пирамиды равны, то основание высоты ВН точка Н лежит в центре описанной около основания окружности.

Рассмотрим сечение пирамиды, проходящее через высоту пирамиды ЕН и высоту основания АМ.
Диаметр ЕК перпендикулярен хорде АР, значит АН=РН.
Прямоугольные треугольники ЕАН и EPH равны по двум катетам, значит ЕА=ЕР.
В треугольнике ЕАН sinA=ЕН/ЕА=h/b.

В равнобедренном треугольнике АЕР АО=ЕО=РО=R - радиус описанной окружности, совпадает с радиусом шара.
По теореме синусов R=EP/2sinA=b/(2h/b)=b²/2h.

Объём шара: V=4πR³/3,
V=4πb⁶/(24h³)=πb⁶/(6h³) - это ответ.

ромб - параллелограмм, у кот.все стороны равны

диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам (как и у любого параллелограмма)

диагонали ромба - биссектрисы его углов

ромб ABCD AB=BC... AB=BD => треугольник ABD - равносторонний

в равностороннем треугольнике все стороны и все углы равны => BAD = 180/3=60 = BDA = DBA

BD - биссектриса CDA => CDA = 2BDA = 2*60 = 120

BAD = BCD, CDA = CBA (т.к. ромб - это параллелограмм)

вторая диагональ AC = AO + OC

из ABO (AB=10, BO=5) по т.Пифагора AO = корень(10*10-5*5) = корень(100-25) = корень(75) = корень(25*3) = 5*корень(3)