Если в треугольнике а б ц угол А равен 90 градусов, AB равно AC то а) угол B равен 55 градусов б) угол C равен 45 градусов в) угол B равен 65 градусов ЗАРАНЕЕ

Відповідь:

C=45

Пояснення:

Решение:
Так как боковые грани наклонены под одним и тем же углом, то высота пирамиды проецируется в центр вписанной окружности. А так как треугольник в основании правильный то:
r=a√3/6=√3/2
Следовательно высота пирамиды лежит против угла 45° и она равна:
h=√3/2
Найдем площадь основания:
S1=0,5a²*sin60°=0,5*9*√3/2=9/4*√3
Найдем площадь боковой поверхности, для этого найдем высоту бокой грани:
h1=√(3/4+3/4)=√(3/2)
S2=0,5*3a*h1=0,5*3√3/2*√(3/2)=9/8*√2
Итак площадь полной поверхности равна:
S=S1+S2=9/4*√3+9/8*√2

Площадь основания - правильного треугольника So=(√3/4)*a², где а -сторона треугольника. So=(√3/4)*9=2,25√3 см².
Высота основания -  h=(√3/2)*a = 3√3/2 см. Эта.высота делится точкой центра основания (проекцией вершины пирамиды) в отношении 2:1, считая от вершины. Тогда расстояние от центра до стороны треугольника равно 3√3/(2*3) = √3/2. Поскольку угол между боковой гранью и основанием пирамиды равен 45°, то высота пирамиды также равна √3/2.
Тогда апофема грани (высота грани) равна по Пифагору: √2*(√3/2)²=√6/2.
Площадь боковой поверхности пирамиды равна площади трех боковых граней: Sб=3*(1/2)*3*(√6/2)=2,25√6.
Площадь полной поверхности равна сумме площадей основания и боковой поверхности:
S=2,25√3+2,25√6 =2,25√3(1+√6).