2. АВ – диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности и длину диаметра, если А (6;-2) и В (-2;-8 ​

o-середина АВ, тогда ее координата по х

(6-2)/2=2

по у

(-2-8)/2=-5

O(2;-5)-центр окружности

AB^2=(6+2)^2+(-2+8)^2=64+36=100

AB=√100=10

Обозначим пирамиду АВСS(смотри рисунок). Пирамида правильная значит в основании лежит правильный треугольник( обозначим его сторону а) и высота ОS пирамиды проецируется в центр основания. Кратчайшее расстояние МК перпендикулярна АS. Из треугольника SВК найдём боковое ребро. Прямоугольные треугольники АМК и АSО подобны по острому углу SАО. Отсюда находим Н. Дальше по теореме Пифагора, из треугольника АSО находим выражение  а квадрат. Подставляем найденные значения в известную формулу. ответ на рисунке.

Квадрат высоты проведённой к гипотенузе из прямого угла равен произведению проекций катетов на гипотенузу...проекции катетов это отрезки на которые высота делит гипотенузу обозначим один отрезок за Х тогда второй отрезок будет Х+6 имеем уравнение
x*(x+6)=4^2  
x^2+6x=16
x^2+6x-16=0 решишь надеюсь сам
D=100
x1=-8 корень не удовлетворяет условию задачи потому что отрезок не может быть отрицательным
x2=2
значит один отрезок=2
второй отрезок=2+6=8
гипотенуза=2+8=10
один катет=v(2^2+4^2)=v(4+16)=v20=2v5
второй катет=v(8^2+4^2)=v(64+16)=v80=4v5