Основание равнобедренного треугольника на 5 меньше боковой строны.Найдите его боковую сторону и основание, если его периметр равен 28см. Решите с системы уравнений

снование - 6см; боковые стороны - 11см

Объяснение:

составляем уравнение:

берём боковую сторону за х

2х+х-5=28

3х=33

х=11

а основание равно 11-5=6 см

так как треугольники равнобедренные и углы при осовании у них равны следовательно эти треугольники подобные

и мы знаем что у первого треугольника основание 8 а высота 3

а во втором мы знаем только основание

значит мы может найти высоту

8:3 как 24:

для этого мы 24/8=3

и 3*3=9

высота второго треуг=9

теперь мы щнаем что у равнобедренного треугольника высота является также и медианой значит высота делит основание на 2 равные части

24/2=12

потом по теореме пифагора мы можем найти боковую сторону 

пусть сторана бокавая это х

тогда

хв квадрате =81=144

хв квадрате =225

х=15-боковая сторона

тогда 15+15+24=54

ответ 54 см

 

 

Внешним углом выпуклого многоугольника при данной вершине называется угол, смежный внутреннему углу многоугольника при этой вершине. В общем случае внешний угол это разность между 180° и внутренним углом
следовательно х- внешний угол
х+х+150=180
х=15,
значит внутренний угол многоугольника равен 165
сумма всех углов равна 165 * n, где n-число углов
по формуле сумма всех углов равна 180*(n-2)
165 * n = 180*(n-2)
165n=180n-360
15n=360
n=24
у нас получилось, что многоугольник имеет 24 угла, а значит и 24 стороны, а так как его сторона равна 6 см, то периметр будет равен
24*6=144 см
ответ: периметр многоугольника равен 144 см