3. Высота правильной треугольной пирамиды равна 3√3 см. Вычислите объем пирамиды, если длина стороны ее основания равна 2 см. 4. Найдите объем правильной шестиугольной пирамиды, если сторона ее основания равна 2см. а высота пирамиды 2√3 см. 5. Вычислите объем четырехугольной пирамиды, которой равна 6 см, радиус окружности, вписанной в основание равна 2 см.

110 литров

Объяснение:

Дано:

t₁ = 20⁰C

t₂ = 0⁰C

m₃ = 1,0 кг

q = 46,2*10⁶ Дж/кг

с = 4200 Дж/(кг·°С)

λ = 330 000 Дж/кг

V₁ - ?

1)

Вода остывает до 0⁰С.

Q₁ =  c*m₁*(t₂-t₁) = 4200*(20⁰-0⁰)*m₁ = 84 000 * m₁

2)

Вода кристаллизуется.

Q₂ = λ*m₁ = 330 000*m₁

3)

Общее количество выделившейся теплоты:

Q₁₂ = Q₁ + Q₂ = 84 000 * m₁ + 330 000*m₁ = 414 000*m₁      Дж      (1)

4)

Сжигаем бензин:

Q₃ = q*m₃ = 46,2*10⁶ *1,0 = 46 200 000 Дж                                     (2)

5)

Приравняем (1) и (2)

414 000*m₁ = 46 200 000

Отсюда масса воды:

m₁ = 46 200 000 / 414 000 ≈ 110 кг

6)

Объем воды:

V = m₁ / ρ = 110 / 1000 = 0,110 м³     или   110 литров

А1В и АD1 - не пересекающиеся диагонали смежных сторон (граней) АА1В1В и АА1D1D. Это скрещивающиеся прямые, так как не лежат в одной плоскости и не имеют общих точек или другими словами это две прямые в пространстве, не имеющие общих точек, и не являющиеся параллельными.
Угол между скрещивающимися прямыми – это угол между двумя пересекающимися прямыми, которые соответственно параллельны заданным скрещивающимся прямым.
В нашем случае угол между А1В и АD1 - это угол АD1С между прямыми AD1 и CD1, так как СD1 параллельна ВА1.
Треугольник АD1C равносторонний, так как все три стороны его - это диагонали сторон (граней) квадрата.
Следовательно, искомый угол АD1C равен 60°.