1.Напишите уравнение окружности с центром в точке А(0; 6), проходящей через точку В (-3; 2) 2. Даны точки А(-6;0), В(-2;0), Д(4;6 Найти координаты середины отрезка АД. 3. А(0;-4), В(3;0), С(1;6) , Д(4;2) . Найти длину отрезков АС и ВД. 4. Дано: А (2; 1), В (0; 3) Найдите: Уравнение прямой АВ 5. Найдите периметр треугольника ABC, если известны координаты его вершин A(- 3;5), B(3; - 3) и точки M(6;1), являющейся серединой стороны BC.

Как пятое решать я хз, сорри(

Условие задачи дано с ошибкой: если в основании прямоугольного параллелепипеда квадрат, то диагональ основания составляет с боковой гранью угол 45°, а не 30°. Кроме того, по этим данным невозможно найти высоту прямоугольного параллелепипеда.

Задача встречается в таком виде:
Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат. Диагональ параллелепипеда  равна 12, она составляет угол 30° с плоскостью боковой грани. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда.

DB₁ - диагональ прямоугольного параллелепипеда.
Угол между прямой и плоскостью - угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость.
В₁С₁⊥(DD₁C₁), значит DC₁ - проекция диагонали DB₁ на плоскость (DD₁C₁), а ∠B₁DC₁ = 30°.

ΔB₁C₁D: ∠C₁ = 90°,
                 B₁C₁ = DB₁ · sin30° = 12 · 1/2 = 6 - ребро основания
                 DC₁ = DB₁ · cos 30° = 12 · √3/2 = 6√3

ΔDCC₁: ∠C = 90°, по теореме Пифагора
               СС₁ = √(DС₁² - DC²) = √(108 - 36) = √72 = 6√2 - высота параллелепипеда

V = Sосн·H = 6² · 6√2 = 216√2

1) треугольник прямоугольный УГОЛ 90 град--второй угол 45 град-третий 45

    значит треуг. равнобедренный--половина квадрата--со стороной 10 см--        радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности=половина диагонали DR=D/2

--- D^2=10^2+10^2-- D=10√2  -- R=5√2

2) в параллелограмме точка пересечения делит диагонали пополам---

    половина параллелограмма= трегольник ,в котором  известно три стороны

    (одна диагональ параллелограмма D1=10см, стороны a= 5см b=7см. )

   и есть медиана m, равная половине второй диагонали   D2=2m

длина медианы выражается формулой m^2= (a^2+b^2)/2 - D1^2/4

тогда m=√(5^2+7^2)/2-10^2/4=2√3  отсюда D2=4√3