1. Если радиусы двух окружностей 16 см и 32 см, а расстояние между центрами 43 см, касаются ли эти окружности? 2. Если между двумя кругами 21 см и 36 см, а между центрами 15 см, касаются ли круги? 3. Круги касаются внутрь. Радиус большого круга составляет 6 см, а радиус малого круга в 3 раза меньше. Найдите расстояние между центрами круга. 4. Заочное удержать круги. Радиус большого круга 4 см, а радиус малого круга в 2 раза меньше. Найдите расстояние между центрами круга.
Ответы
Проведем радиус СО, точку пересечения назовем F, рассмотрим ΔCOF:
sin∠OCF=OF/OC=r/2:r=1/2, OCF=30°, ∠COF=60°
Соединим С и B, ΔCOB:
OC=OB=r, ΔCOB равнобедренный
∠COB=∠CBO=60° ⇒ ∠OCB=60°, ΔCOB - равносторонний
СF - биссектриса, ∠OCF=OBF=60°/2=30°
∠C опирается на диаметр ⇒ ∠С=90°, ∠ACF=∠C-∠FCB=∠C-∠OCF=90°-30°=60°
Хорда, перпендикулярная диаметру, проходит через ее середину ⇒ FC=FD=8/2=4см, АF - высота, медиана и биссектриса ⇒ ΔACD -равнобедренный
∠ADC=∡ACD=60°, ∠A=60° ⇒ ACD - равносторонний
P=CD+AD+AC=3CD=3*8 см=24 см
ответ: 24 см.
sin∠OCF=OF/OC=r/2:r=1/2, OCF=30°, ∠COF=60°
Соединим С и B, ΔCOB:
OC=OB=r, ΔCOB равнобедренный
∠COB=∠CBO=60° ⇒ ∠OCB=60°, ΔCOB - равносторонний
СF - биссектриса, ∠OCF=OBF=60°/2=30°
∠C опирается на диаметр ⇒ ∠С=90°, ∠ACF=∠C-∠FCB=∠C-∠OCF=90°-30°=60°
Хорда, перпендикулярная диаметру, проходит через ее середину ⇒ FC=FD=8/2=4см, АF - высота, медиана и биссектриса ⇒ ΔACD -равнобедренный
∠ADC=∡ACD=60°, ∠A=60° ⇒ ACD - равносторонний
P=CD+AD+AC=3CD=3*8 см=24 см
ответ: 24 см.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
sin∠OCF=OF/OC=r/2:r=1/2, OCF=30°, ∠COF=60°
Соединим С и B, ΔCOB:
OC=OB=r, ΔCOB равнобедренный
∠COB=∠CBO=60° ⇒ ∠OCB=60°, ΔCOB - равносторонний
СF - биссектриса, ∠OCF=OBF=60°/2=30°
∠C опирается на диаметр ⇒ ∠С=90°, ∠ACF=∠C-∠FCB=∠C-∠OCF=90°-30°=60°
Хорда, перпендикулярная диаметру, проходит через ее середину ⇒ FC=FD=8/2=4см, АF - высота, медиана и биссектриса ⇒ ΔACD -равнобедренный
∠ADC=∡ACD=60°, ∠A=60° ⇒ ACD - равносторонний
P=CD+AD+AC=3CD=3*8 см=24 см
ответ: 24 см.