На рисунке треугольник АВС равнобедренный (АВ=ВС), точка К принадлежит стороне АВ, ВД перпендикулярна АС, угол АКМ = углу ВМА, точка М принадлежит высоте ВД, АВ=17, МД=6, АС=16. 1) Докажите, что ∆ АВМ = ∆ ВМС. 2) Докажите, что ∆ АКМ подобен ∆ ВМС 3) Найдите КМ. 4) Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник АВС. 5) Найдите площадь треугольника АКМ.

АВ = ВС по условию,

∠ABD = ∠CBD, так как высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является биссектрисой,

ВМ - общая сторона треугольников АВМ и СВМ, поэтому

ΔАВМ = ΔСВМ по двум сторонам и углу между ними.

Подробнее - на -

Объяснение:

корень из 169 = 13 см 

расстояние равно от вершины до основания 13см 

2) угол dod1 = 45 градусов, . в треугльника dod1 угол d = 90 градусов, => треугольник dod1 = прямоугольный => угол dod1 = углу od1d => od = dd1 = h. od = 1/2 * db = 1/2* корень из( 144 + 256) = 1/2 * 20 = 10. найдем площадь сечения через формулу 1/2 * od1 * ac. ac = 20, od1 = корень из(100+100) = 10√2 => s acd1 = 1/2 * 20 * 10√2 = 100√ 

3) проекцию катета отметим как х

проекцию гипотинузы как y

решаем:

х=10*cos60град.=5 дм.

ад=√(100-25)=√75

ав=√(100+100)=√200

y=√(200-75)=√125=15 дм.

ответ:

проекция катета равна 5дм;

проекция гипотенузы равна 15дм.

Параллелограмм - это четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Треугольник - геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой.

Квадрат - правильный четырёхугольник, у которого все стороны и углы равны между собой.

Трапеция - выпуклый четырехугольник, у которого две стороны параллельны.

Прямоугольник - четырехугольник, у которого все углы прямые ( равны 90°)

Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны.

Высота - измерение объекта или его местоположения, отмеряемое в вертикальном направлении.

Медиана треугольника - отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Биссектриса - луч, исходящий из вершины угла и делящий этот угол на два равных угла.