Яка з точок симетрична точці А(-5;3;-2) відносно початку координат

A1(5;-3;2) просто меняются знаки

Проведем касательные, образующие угол . В точки касания проведем радиусы из центра соответствующей окружности. Теперь проведем искомое расстояние между точками касания.

Рассмотрим четырехугольник, образованный касательными и радиусами.. Из него нам нужно найти  угол . Так как два угла этого четырехугольника равны 90, то находим выражение для b: b=180-a.

Далее рассмотрим треугольник, образованный двумя r и d. По теореме косинусов находим сначала квадрат d, а потом и само d (в процессе была использована формула приведения: cos(180-a)=-cos(a) )

Объяснение:

Пусть дан ΔАВС, В - вершина треугольника, АС - основание ΔАВС,

АВ =ВС, ∠А и ∠С - углы при основании.

1)  Внешний угол при вершине равнобедренного ΔАВС (обозначим его как β)  и внутренний ∠В  - смежные углы, и их сумма равна 180° .

Значит, внешний угол β = 180° - ∠В.

2) сумма углов треугольника = 180 °. Следовательно ,

∠А + ∠ В + ∠С = 180°, откуда ∠ В = 180° - ∠А - ∠С, но т.к.  ΔАВС - равнобедренный, и значит, ∠А = ∠С, получаем:

∠ В = 180° - 2∠А

Подставим это выражение в формулу для внешнего угла β, получим:

β = 180° - 180° +2∠А

β= 2∠А, ч. т. д.