В треугольник вписана окружность. Вычисли углы треугольника, если ∢ OMN= 21° и ∢ ONL= 23 ∢ M= °; ∢ N= °; ∢ L=

Построение с циркуля и линейки.  

а) биссектрисы АК.  

Применим известный метод построения срединного перпендикуляра ( деления отрезка пополам).  

Из вершины А,как из центра, на сторонах АВ и АС отмечаем циркулем равные отрезки АЕ и АТ.  

Из т.т. Е и Т как из центров проводим полуокружности. Соединим точки их пересечения прямой. Они пройдут через А и пересекут ВС в точке К.  

АК - биссектриса, т.к. треугольник АЕТ - равнобедренный по построению, АК - срединный перпендикуляр, для равнобедренного треугольника он медиана и биссектриса.  

б) медианы ВМ

Для построения медианы ВМ по вышеописанному методу находим середину АС и соединяем с вершиной В.

в) высоты СН.  

Для построения высоты находим точку О -  середину АС. Из нее как из центра проводим окружность радиусом АО.  АО=ОС, АС - диаметр. Точка пересечения окружности с АВ - основание высоты СН, т.к. вписанный  угол АНС  опирается на диаметр и равен 90°.  

Высота построена.  

Объяснение:

582 Для определения расстояния от точки А до недоступной точки В на местности выбрали точку С и измерили отрезок АС, углы ВАС и АСВ. Затем построили на бумаге треугольник A1B1C1, подобный треугольнику ABC. Найдите АВ, если АС= 42 м, А1С1 =6,3 см, А1В1= 7,

582 Для определения расстояния от точки А до недоступной точки В на местности выбрали точку С и измерили отрезок АС, углы ВАС и АСВ. Затем построили на бумаге треугольник A1B1C1, подобный треугольнику ABC. Найдите АВ, если АС= 42 м, А1С1 =6,3 см, А1В1= 7,2 см.

Дано:

ответ: 48м.