1. Даны два прямоугольных треугольника АВС, АВD (рис 1 Доказать: ∆АВС = ∆АDC. Найти ВАD, если ВС = СD, АСВ = 55°. 2. Дан ΔАВС, ВО – высота (рис 2). Доказать: Δ АВО = ΔОВС Найдите АВ, если А= 30° , ВО = 6 см. 3.Дано ΔАВС – равнобедренный, ВО – биссектриса ( рис 3). Доказать: Δ АВО= Δ ОВС Найдите ВО, если В = 60°, АВ =26 см. 4. Дан треугольник АВС, где угол В = 90°. Внешний угол при вершине А равен 120°, сторона АВ равна 7 см. Чему равна длина гипотенузы? 5. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 0, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенузу НУЖНО ПОДРОБНОЕ ОБЬЯСНЕНИЕ

1) Площадь боковой поверхности цилиндра равна Sб=2π*R*H, где R - радиус основания, а Н - высота цилиндра.

S= 32π => RH=16 => H=16:2=8 (так как радиус равен половине диаметра).

ответ: высота цилиндрв равна 8.

2) Сечение, параллельное оси цилиндра, перпендикулярно радиусу основания. Следовательно, сторона сечения равна хорде, которую радиус делит пополам. В прямоугольном треугольнике, образованном радиусом основания (гипотенуза)=16см и расстоянием между хородой и центром основания (катет) =6см второй катет - половина хорды (стороны сечения). По Пифагору второй катет равен √(16²-6²)= 2√55 см.

Значит сторона сечения (квадрата) равна 4√55 см, а площадь сечения равна (4√55)² = 880см².

ответ: площадь равна 880см².

3) Итак, каждый сантиметр высоты сосуда дает приращение жидкости на 1700см³/10=170см³. Тогда 5 см высоты даст 170*5=850см³.

Объем детали равен объему вытесненной жидкости, то есть 850см³.

ответ: Vд=850см³.

Это же элементарно!
Диагональ трапеции, её большее основание и боковая сторона образуют равнобедренный треугольник с углом при вершине 40°. Угол при основании этого треугольника является углом при большем основании трапеции. Он равен (180° - 40°) : 2 = 70°.
Углы прилежащие к одной из боковых сторон трапеции являются внутренними односторонними при двух параллельных прямых (основаниях трапеции). Их сумма равна 180°. То есть угол при меньшем основании трапеции равен 180° - 70° = 110°.
Остальные два угла трапеции тоже равны 110° и 70° в силу того, что трапеция равнобочная.