Висота рівнобічної трапеції дорівнює 9 см. а бічна сторона - 15 см. Чому дорівнює різниця основ трапеції?

Радиус вписанной окружности в ромб равен высоте, проведенной из центра ромба на его сторону.
Пусть сторона ромба с две полудиагонали образуют прямоугольный треугольник АВС с катетами АС и ВС.
Найдём сторону ромба (это АС).
АС = √(144² + 42²) = √(20736 + 1764) = √22500 = 150.
Площадь треугольника  можно записать двумя разными как половину произведения катетов и как половину произведения гипотенузы на проведенную к ней высоту h.
То есть:
h*150 = 42*144.
Отсюда искомая величина равна:
h = 42*144/150 =  6048 / 150 = 1008 / 25 =  40,32.

В 15-16 века Испания колонизирует большую часть Южной и Центральную Америку . В это же время Британия проделывает те же действия с Сев. Америкой, а в 17-18 веках- с Австралией, Нов. Зеландией и другими тихоокеанскими клочками суши, а также Юж. Африкой (щас ЮАР) . Умолчу про остальную Африку и Индокитай, т. к. сечас они более или менее, формально или фактически независимы. . 
Французов, голландцев и других почти везде (кроме ЮАР) повышибали либо местные, либо другие колонизаторы. Но и им достались анклавы. Французы сохранили (культурное и/или языковое) влияние в Канаде, Северной, Центральной Африке и Полинезии. Нидерландцы, насколько помню, только в ЮАР и Суринаме (Юж. Америка) . 
За португальцами (здесь и ранее я имел в виду язык. влияние) остались Бразилия и клочки в западного побережья Центральной Африки. 
Короче, доминирование испанского и английского объясняется тем самым колонизаторским процессом с неотъемлимой ассимилирующей и консолидирующей ролью языка (основного, ибо их бывало несколько) завоевателя.