1. Чему равна сторона треугольника площадь которого равна 20 см в квадрате а проведённая к искомой стороне высота 8 см2. Чему равна высота треугольника, площадь которого равна 24см2, а сторона, к которой проведена искомая высота 4 см3. Найдите площадь прямоугольного треугольника, катеты которого равны 20 см и 30см НАДО

1.

S=1/2 * a * h

20 = 1/2 * 8a

8a=40;  a=5

ответ: 5 см.

2.

S=1/2 * a * h

24 = 1/2 * 4h

48=4h;  h=12

ответ: 12 см.

3.

S=1/2 * a * в = 1/2 * 20*30=300 см²

ответ: 300 см²

Пусть основание равно Х, тогда боковая сторона равна (Х-9).
В треугольнике, образованном высотой, проведенной к основанию, боковой стороной и половиной основания (данный нам треугольник равнобедренный) биссектриса угла при основании делит эту высоту в отношении 5:4, значит по свойству биссектрисы: "Биссектриса делит сторону, противолежащую углу в отношении сторон, образующих данный угол", имеем: (Х-9)/(Х/2)=5/4 или (9-Х)*2/Х=5/4. Тогда 8Х-72=5Х, отсюда Х=24. Итак, по Пифагору искомая высота равна
√[(Х-9)²-(X/2)²]=√(15²-12²)=9см.
ответ: высота, проведенная к основанию, равна 9см.

Пусть основание равно 6х, тогда боковая сторона равна 5х.
Высота к основанию равнобедренного треугольника является также медианой, значит делит основание на части по 3х каждая.
Запишем теорему Пифагора для одного из прямоугольных треугольников:

Основание равно 6х=6*2,5=15, боковые стороны равны 5x=12,5.
Площадь треугольника с одной стороны равна полупроизведению высоты на основание S=1/2*15*10=75.
С другой стороны площадь треугольника равна произведению длин сторон разделить на четыре радиуса описанной окружности, то есть:

ответ: 7,8125