Длина наклонной проведеной к плоскости под углом 30, равна 6 под корнем 3. найдите длину ее проекции на плоскость. решение с обьяснением

Используя определение косинуса можно записать соs30градусов равен отношению прилежащего  катета к гипотенузе,которая в нашем случае равна длине наклонной.отсюда проекция равна 6корней из3 умножить на cos30 градусов,(который равен корню из 3,делённому на 2)и получим 9

Достраиваем прямоугольный треугольник. высота будет являться катетом лежащим напротив угла 30* и будет равен половине гипотенузы . h=6sqrt3/2=3sqrt3 по теореме пифагора найдем второй катет (6sqrt3)^2-(3sqrt3)2=x^2 x^2=81 x=9

Пусть ав- 15, вс - 12, ас - 18. бисектриса - вd пусть сd- х, тогда аd- 18-x по свойству бисектрисы в треугольнике: ав/аd = bc/cd 15/(18-x) = 12/x составим уравнение 15х = 12 (18-х) 15х = 12*18 - 12х 27х = 216 х = 8 cd = 8 см из авс по th.cos: ab^2 = ac^2 + bc^2 - 2ac × bc × cosc cosc = ( ac^2 + bc^2 - 2ac ) ÷ ( 2ac × bc ) = (18^2 + 12^2 - 15^2) ÷ (2×18×12) = (324+144-225) ÷ 432 = 243/432 (сокращение на 27) = 9/16 из bcd по th cos: bd^2 = bc^2 + dc^2 - 2bc × dc × cosc bd^2 = 100 bd = 10 (см) ответ: bd = 10 см

Якщо даний чотирикутник розділити діагоналлю (наприклад ас)  на два трикутники, то якщо з"єднати попарно  середини сторін  (точки м і n,   та к і р) отримаємо середні лінії трикутників, які паралельні третій стороні, тобто діагоналі, а отже паралельні між собою (мn  || kp). якщо провести у чотирикутнику і іншу діагональ (вд), то аналогічно отримаємо, що мк || np. отже отримали чотирикутник мnpk у якому сторони попарно паралельні, як відомо такий чотирикутник - це паралелограм, а у паралелограма протилежні кути - рівні, що й треба було довести.