1. В системе координат нарисуй треугольник ABC с координатами вершин: A(−1;−1), B(−5, 2;−1), C(−1;−5, 2 2. Нарисуй треугольник A1B1C1, полученный при повороте треугольника ABC вокруг начала координат на −180°. 3. Нарисуй треугольник A2B2C2, полученный в симметрии треугольника A1B1C1 относительно прямой x=0. Определи координаты: A2( ; ); B2( ; ); C2( ; ). Каким образом можно было из треугольника ABC сразу получить треугольник A2B2C2? Симметрией относительно прямой y=0 Симметрией относительно оси Ox Параллельным переносом на вектор (1;1) Центральной симметрией относительно начала координат Поворотом на 180 градусов вокруг начала координат

Прикреплена картинка, на ней:

угол CAB обозначим за a

тогда ACB тоже a (равнобедренный треугольник)

угол ABC = 180-a-a = 180-2a (180 сумма углов)

Так как угол ABD развернутый  (180 градусов)

то угол CBD, смежный с ABC  = 180 - (180-2а) = 2а

 

т.к. BC = BD(AB=BC по условию, AB = BD по условию), то СBD тоже равнобедренный

и углы BCD и ВDC равны.

т.к. опять же сумма всех углов треугольника BDC = 180, 

то оставшихся двух = 180 - СBD = 180-2a.

А одного из них 90-a.

 

Чтобы найти ACD сложим ACB + BCD = a + 90 - a = 90 градусов,

что и требовалось доказать

 

 

Автор поделился оригинальным текстом задания:

 

точка А лежит в плоскости, точка c на растоянии 3,5м от этой плоскости .Найдите расстояние от плоскости до точки М, делящей отрезок АС в отношении АМ:МС=2:5

Нарисуем перпендикуляр из C на плоскость. В месте пересечения с плоскостью поставим точку О.

CO по условию задачи = 3.5 метра

Затем отметим точку М на отрезке AC и проведем перпендикляр r плоскости MK

Треугольник AKM подобен OAC так как два их угла равны между собой(один общий, второй 90 градусов).

AM = 2/7 CA. (по условию) значит MK = 2/7 * CO = 2/7*3.5 = 1м

Это и есть ответ: 1м