Дaн треугольник ABC , CD=8 DA=7 угол=135 градусам НАЙТИ: S DAB-?​

1)

Дано :

ΔАВС - прямоугольный (∠С = 90°).

Найти :

Tg(∠A) = ?

Тангенс острого угла прямоугольного треугольника - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

Для ∠А :

Катет СВ - противолежащий

Катет АС - прилежащий.

Тогда по выше сказанному -

- - -

2)

Дано :

ΔАВС - прямоугольный (∠С = 90°).

АВ = 17.

Найти :

АС = ?

(по определению косинуса острого угла прямоугольного треугольника).

ИЛИ :

(Так как sin(∠B) = cos(∠A), то есть это одни и те же функции).

17*cos(∠A) или 17*sin(∠B).

- - -3)

Дано :

ΔАВС.

АС = ВС.

АВ= 23.

Найти :

АС = ?

Так как АС = ВС (по условию), то ΔАВС - равнобедренный (по определению).

Проведём из вершины С на основание АВ высоту СН, которая по свойству высоты в равнобедренном треугольнике, проведённой к основанию, является медианой.

Тогда по определению медианы -

АН = НВ = 0,5*АВ = 0,5*23 = 11,5.

Рассмотрим ΔАНС - прямоугольный.

(по определению косинуса острого угла прямоугольного треугольника).

ИЛИ :

(так как sin(∠АСН) и cos(∠A) - одни и те же функции).

или .