В треугольнике точка пересечения медиан совпадает с ортоцентром. Докажите что данный треугольник равносторонний

Расстояние от точки до прямой измеряется длиной перпендикуляра. AC⊥BC, AC - расстояние от точки A до прямой BC.

Катет AC лежит против угла 30 и равен половине гипотенузы AB. AC=AB/2=10.

1) если окружность касается прямой, то радиус равен расстоянию от центра окружности до прямой, R=10.

2) если окружность не имеет общих точек с прямой, то радиус меньше расстояния от центра окружности до прямой, R<10.

3) если окружность имеет две общих точки с прямой, то радиус больше расстояния от центра окружности до прямой, R>10.

Объяснение:

Объяснение:

1)Вписанный угол равен половине дуги на которую опирается ⇒∪2=30°*2=60° . Значит ∪1+∪2=60°+135°=195°. Вся окружность 360°. Значит ∪х=360-195°=165°.

2)∪2=360°- ∪1- ∪3=360°-122°-180°=58°.

Вписанный угол ∠х равен половине дуги на которую опирается⇒∠х=29°.

3)∠МОК-центральный, значит равен дуге на которую опирается ⇒∪МК=130°. Угол ∠MNK-висанный ⇒ ∠MNK=1/2*∪МК , ∠MNK=1/2*130°=65°

4)∠АВС-вписанный ⇒∪АС=2*∠АВС , ∪АС=94° .Центральный угол ∠АОС=∪АС, ∠АОС=94° .

5) РR-диаметр, делит все окружность на дуги 180°.  Значит ∪PR , на которую опирается вписанный угол ∠РSR , равна 180°. Поэтому ∠РSR=90°.

6)∠АВС, вписанный опирается на дугу ∪АС,∠ADC-вписанный опирается на дугу ∪АС⇒∠АВС=∠ADC=30°