1хорды KL и CD пересекаются в точке О угол CDK =60° LKD=47° найти все углы треугольника COL2). в треугольнике ABC бессектрисы углов A и В пересекаются в точке М. угол МСA 55° угол СМB 105° . найти угол ВАС ОЧЕНЬ

сначла докажем что эти треугольники подобны по трем углам (секущая параллельна основанию значит она образует углы равные углам основания большого треугольника, а третий угол у них общий - вершина). мы знаем что сторона большого треугольника = 3+5=8 а малого треугольника =5. мы знаем что отношение площадей  подобных треугольников равно квадрату коэфициента подобия. тоесть 8/5= 1,6, возводим в квадрат = 2,56, значит площадь большого треугольника в 2,56 раза боьше малого, s= s1*2.56. мы знаем что s-s1= 56, значит 2,56s1 - s1= 56 тоесть s1(2.56-1)= 56. s1= 56/1.56, s1= 35.9  и теперь осталось сложить 35,9 + 56 = 91,9см^2. 

находим боковую сторону трапеции: (52-8-18):2=13.

Высота трапеции равна корню квадратному из 13*13 -5*5=144 или это 12см (5 - длина отрезка, который отсекает высота от большего основания)

S=(8+18)/2 *12=13*12=156

2.

                 В

A         D          E            C

Если ВД=ВЕ, то треугольник ДВЕ - равнобедренный. Угол ВДЕ=ВЕД. Отсюда угол ВДА=ВЕС как смежные углы (180-ВДЕ=180-ВЕД). Треугольники АВД и ВЕС равны по двум сторонам и углу между ними (АД=СЕ, ВД=ВЕ и угол ВДА=ВЕС). Значит АВ=ВС