Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 9p см2. Найдите площадь поверхности цилиндра.

Для решения данной задачи, нам необходимо знать формулу для вычисления площади поверхности цилиндра.

Площадь поверхности цилиндра вычисляется по формуле:
S = 2πr² + 2πrh, где
S - площадь поверхности цилиндра,
π - число пи (примерное значение 3,14),
r - радиус основания цилиндра,
h - высота цилиндра.

В данной задаче известно, что осевое сечение цилиндра - квадрат. Значит, сторона основания квадрата равна диаметру цилиндра. Диаметр цилиндра равен двойному радиусу, то есть стороне квадрата.

Так как площадь основания цилиндра равна 9π см², значит сторона квадрата равна квадратному корню из 9π.
√(9π) = 3√π

В данном случае, радиус цилиндра будет равен половине стороны квадрата, то есть 3√π / 2.

Также в задаче не дана информация о высоте цилиндра, поэтому мы ее обозначим буквой h.

Тогда площадь поверхности цилиндра будет равна:
S = 2πr² + 2πrh
S = 2π(3√π / 2)² + 2π(3√π / 2)h
S = 2π(9π / 4) + 3π√πh
S = 18π² / 4 + 3π√πh
S = 9π² / 2 + 3π√πh

Таким образом, площадь поверхности цилиндра равна 9π² / 2 + 3π√πh.

В данном ответе мы использовали формулу для вычисления площади поверхности цилиндра, учли осевое сечение цилиндра - квадрат, а также обозначили неизвестную высоту цилиндра буквой h, чтобы ответ был полным и понятным для школьника.