Построй сечение куба через данные серединные точки рёбер куба, опиши вид и свойства многоугольника и рассчитай периметр этого сечения, если длина ребра куба — 15 cm 2. Вид сечения 3. Отметь правильные утверждения о сторонах многоугольника сечения: одинаковая длина у всех сторон каждые две противоположные стороны одинаковые длина сторон равна половине длины ребра куба длина сторон равна половине длины диагонали грани куба 4. Периметр сечения (округли ответ до одной десятой):

20 см

Объяснение:

1) Пусть дана трапеция АВСD (∠А = 90°; ∠В = 90°), с основаниями AD и ВС и боковыми сторонами АВ и СD, где CD - большая боковая сторона.

2) Так как в трапецию можно вписать окружность, то суммы длин противоположных её сторон равны, то есть:

ВС + AD = AB + CD = 60 : 2 = 30 см

3) Так как трапеция прямоугольная, то длина её меньшей боковой стороны АВ равна диаметру окружности, вписанной в трапецию

АВ = 2 · R = 2 · 5 = 10 cм

4) Зная АВ, находим СD:

AB + CD = 30

10 + CD = 30

CD = 30 - 10 = 20 см

ответ: 20 см  

40 см² и 90 см².

Объяснение:

Теорема: отношение площадей подобных многоугольников равно квадрату коэффициента подобия.

1) Коэффициент подобия многоугольников равен отношению их периметров:

k = 3 : 2 = 1,5.

2) Квадрат коэффициента подобия:

k² = 1,5² = 2,25.

3) Пусть площадь меньшего многоугольника равна х, тогда площадь большего многоугольника равна 2,25 х. Составим уравнение и найдём х:

х + 2,25 х = 130

3,25 х = 130

х = 130 : 3,25

х = 40 см² - площадь меньшего многоугольника;

2,25х = 2,25 · 40 = 90 см² - площадь большего многоугольника.

ответ: 40 см² и 90 см².