2. Даны точки А(-2;1;3), В(3;-2;1) и С(-3;4;2 Найдите: а) координаты векторов → и → АВ АС б) координаты вектора → АВ в) координаты вектора → → → MN = 2AB - 3AC

DC=b/2

Объяснение:

Треугольник ADB - равнобедренный, так как у него две стороны DB и AD равны. Следовательно, угол DAB (угол при основании равнобедренного треугольника) равен второму углу при основании DBA. По условию, так как AD - биссектриса, угол DAB = углу DAC и углу DBA (как только что определили).  

Теперь рассмотрим большой треугольник АВС.

В нем угол CBA = Альфа, а угол ВАС = 2*Альфа (так как биссектриса делит угол пополам, и каждая половинка угла равна Альфа, как мы определились).

Зная, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, составляем уравнение:

Значит, каждый из углов треугольника равны 60 градусов, а это означает, что треугольник равносторонний. У него все стороны равны. То есть сторона АВ=ВС=АС=b или с (сторона АВ = с, АС=b, так как АВ=АС, то и с=b). В дальшейшем будем считать, что у нас одно число b, раз уж они равны.

В равностороннем треугольнике биссектриса является медианой и высотой.

Медиана делит сторону, к которой она проведена, пополам.

Отсюда имеем, что DB=DC.

Так как вся ВС = b, то отрезки DB и DC равны по b/2.  

1))) сумма противоположных углов вписанного 4-угольника = 180 градусов
37+63 = 100 --- значит, это НЕ противоположные углы, т.е. они прилежат к одной стороне...
против угла в 37 градусов лежит угол 180-37 = 143 градуса
против угла в 63 градуса лежит угол 180-63 = 117 градусов
ответ: 143
2))) у Вас там неточность --- нужно найти периметр треугольника...
известна теорема: биссектриса делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам)))
т.е. 10 / 28 = 14 / АС
АС = 28*14 / 10 = 39.2
Р(АВС) = 28+10+14+39.2 = 91.2
3))) треугольник АВС -- прямоугольный (((опирается на диаметр)))
центральный угол ВОС = 60 градусов ---> треугольник ВОС равносторонний и
ВС = r
AC = 2r
по т.Пифагора
4r² = 3 + r²
r² = 1
r = 1