потрібне рішення з всіх цих завдань. Це геометрія 9 клас тема геометичні перетворення

А(- 3 ; 0), В(- 3 ; 2),  С(1 ; 0)

Длины сторон треугольника АВС:
АВ = √((-3 + 3)² + (0 - 2)²) = √4 = 2
ВС = √((- 3 - 1)² + (2 - 0)²) = √20 = 2√5
АС = √((- 3 - 1)² + (0 - 0)²) = √16 = 4

ВС - наибольшая сторона, значит ВС - гипотенуза, а  ∠А = 90°.

Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на середине гипотенузы (назовем эту точку О).
Координаты середины отрезка ВС:
х = (- 3 + 1)/2 = - 1
у = (2 + 0)/2 = 1
Итак, прямая проходит через точки
А(- 3 ; 0) и О(- 1 ; 1)

Уравнение прямой: y = kx + b
Подставим координаты точек А и О в уравнение:
0 = -3k + b
1 = - k + b                  это система уравнений.
Вычтем из второго первое:
1 = 2k
b = 3k

k = 1/2
b = 3/2

y = 1/2x + 3/2

1.) Радиус цилиндра 2 см, а диагональ осевого сечения 5 см. Найдите:

a) Высоту цилиндра

Прямоугольный треугольник. Т. Пифагора

Н² = 5² - 4² = 9, ⇒ Н = 3

б) Площадь осевого сечения

Осевое сечение - прямоугольник

S = 3*4 = 12

в) Диаметр основания

Диаметр основания = 2 радиуса = 4

2.) Образующая конуса равна 6 м и наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов. Найдите площадь основания конуса, площадь осевого сечения.

Прямоугольный треугольник. Гипотенуза = 6, катет = радиусу лежит против угла 30, значит, R = 3

высота конуса = √(36 - 9) = √27 = 3√3

площадь основания конуса = S кр = πR² = π*9= 9π

Осевое сечение = треугольник, котором боковые   стороны = 6, основание = 6 и высота = 3√3

S = 1/2*6*6*3√3 = 54√3

3.) Найдите площадь большого круга и длину экватора шара, если его радиус 2 м.

S= πR² = π*4 = 4π(м²)

C = 2πR = 2π*2 = 4π(