Периметр равнобедренного треугольника равен 45см. одна из его сторон больше другой на 9см. найти стороны треугольника?

пусть боковая сторона-х

вторая-х

значит основание х+9

тогда 3х+9=45

х=12

ответ: 12,12,21

или другое решение

x - основание, тогда боковые стороны - (x+9)

x+2(x+9)=45

x+2x+18=45

3x=45-18

3x=27

x=9 - основание

9+9=18 - боковые стороны

ответ: 9,18,18

Найдем второй угол параллелограмма : 1) сумма углов 360-т.к параллелограмм это четырехугольник  2) у параллелограмма противоположные углы равны (одна пара по 60, вторую нам надо найти) 360=2*(60+х) 60+х=360/2 60+х=180 х=180-60 х=120 * теперь найдем на какие углы делит этот угол диагональ  1+3=4 части (пусть 1 часть меньший угол, 3 части больший) 120/4=30* меньший 3*30=90 * больший теперь мы видим, что диагональ делить параллелограмм на прямоугольные треугольники, рассмотрим один из них(свд) нам известны два угла - дсв=60, двс=90(значит, вдс=30(90-60))  , также катет дв= 4 корня из 3 напротив угла в 30* лет катет равный половине гипотенузы: вс=2дс пусть вс=х,тогда дс=2х  по т. пифагора (2х)²=х²+(4√3)² 4х²=х²+48 4х²-х²=483х²=48 х²=48/3 х²=16х=√16 х=4 вс=2х=2*4=8р=2*(вс+сд) р=2*(4+8)р=24

Пусть точка пересечения диагоналей прямоугольника о. треугольники аво и dco равны по трём сторонам (по св-ву прямоугольника точка пересечения делит диагонали пополам). следовательно, углы abd и dca равны и равны между собой углы, образованные биссектриссами. пусть точка пересечения биссектрисс - м. рассмотрим треугольник всм. он равнобедренный, и раз угол вершины равен 45 градусов, то углы при основании равны (180-45)/2=135/2=67,5. рассмотрим угол авм. он равен 90-уголсвм=90-67,5=22,5 найдем угол авd, поделенный пополам биссектриссой 22,5*2=45. bd делит прямой угол пополам и является диагональю - это свойство квадрата, следовательно все его стороны равны и ав=вс. ч.т.д.