Какой из перечисленных треугольников существует? Выберите правильный ответ: у которого два угла острые, а один - тупой у которого один угол острый, а два – тупые у которого все углы прямые у которого три угла тупые

У которого два угла острие, а один тупой

У которого два угла острые, а один - тупой

Потому что тупой угол больше 90°, следовательно, второго тупого угла не может быть, поскольку сумма углов треугольника = 180°

Давай, очень легко. 1) опустим высоту СН , получим прямоугольный треугольник СНД, угол Д по условию =45 градусов, значит другой острый угол этого треугольника НСД=45( так как сумма острых углов прямоугольного треугольника =90 градусов)
2) вс=12, так как трапеция прямоугольная то АВСН это прямоугольник  со сторонами ВС=АН=12, итак АН=12, значит ДН=8 (20-12)
3) треугольник СНД- прямоугольно- равнобедренный (углы по 45) значит СН=НД=8
4) Sтрапеции= 1/2 (ВС+АД)* на высоту СН= 1/2 (12+20)*8=128
ответ 128

Пусть угол будет А. 
Из точки А, как из центра, делаем на сторонах угла циркулем насечки окружностью  равного радиуса. Обозначим точки пересечения В и С. Соединим эти точки. 
Из В и С как из центров равным раствором циркуля проводим между сторонами угла полуокружности, можно того же радиуса. 
Точки пересечения полуокружностей по обе стороны отрезка ВС соединяем с вершиной А угла. 
АМ делит основание ВС  равнобедренного ∆  АВС пополам, а в равнобедренном треугольнике медиана является биссектрисой. .
Данная методика применяется  для построения перпендикуляра к стороне, деления отрезка пополам, деления угла пополам.