Найди площадь прямоугольника ABCD, если A( 1; -1), B(1;2), C(3;2), D(3;-1)

Продолжим АО и обозначим смежный угол как BOM. Биссектрису этого угла назовем OD и будем искать угол COD.
1.  Отношение 3 : 5 говорит о том, что угол AOC меньше угла BOC на 2 части, на которые приходится 42град. Значит, на одну часть приходится 21град. Тогда 3 части (угол AOC) = 21 * 3 = 63град.  5 частей (угол BOC) = 21 * 5 = 105град.
2.  <BOA = <BOC + <COA = 105 + 63 = 168град.  <BOA = 180град - <BOA = 12град.
3.  <BOD = 1/2 угла BOM = 6град. 
4.  Искомый угол DOC = 6 + 105 = 111град.

ема «Площади многоугольников» является неотъемлемой частью школьного курса математики, что вполне естественно. Ведь исторически само возникновение геометрии связано с потребностью сравнения земельных участков той или иной формы. Вместе с тем следует отметить, что образовательные возможности раскрытия этой темы в средней школе используются далеко не полностью.

Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного