lanac3po

30.03.2021

Задания по теме «Пирамида» 1. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 9, боковое ребро равно 6. Найдите угол между боковым ребром пирамиды и плоскостью ее основания. ответ дайте в градусах. 2. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 2√7, боковое ребро равно 7. Найдите угол между плоскостью боковой грани пирамиды и плоскостью ее основания. ответ дайте в градусах. 3. Основанием пирамиды SАBC является прямоугольный треугольник АВС, у которого гипотенуза АС равна 20, катет АВ равен 16. Боковое ребро SC перпендикулярно плоскости основания и равно 5. Найдите длину ребра SB. 4. Основанием четырехугольной пирамиды PABCD является ромб ABCD, в котором АС = 6, ВD = 8. Боковое ребро РА перпендикулярно к плоскости основания пирамиды и равно 4. Найдите расстояние до плоскости BPD от точки : а) А; б) Е – середины ребра ВС.

Геометрия

Ответить

Ответы

silantyevevgeny

30.03.2021

Пусть ABCD – данный параллелограмм. Если он не является прямоугольником, то один из его углов A или B острый. Пусть для определенности A острый.
Опустим перпендикуляр AE из вершины A на прямую CB. Площадь трапеции AECD равна сумме площадей параллелограмма ABCD и треугольника AEB. Опустим перпендикуляр DF из вершины D на прямую CD. Тогда площадь трапеции AECD равна сумме площадей прямоугольника AEFD и треугольника DFC. Прямоугольные треугольники AEB и DFC равны, а значит, имеют равные площади. Отсюда следует, что площадь параллелограмма ABCD равна площади прямоугольника AEFD, т.е. равна AE • AD. Отрезок AE – высота параллелограмма, соответствующая стороне AD, и, следовательно, S = a • h. Теорема доказана.
Теорема о площади параллерограмма (докозательство)

Теорема о площади параллерограмма (докозательство)

Назаренко1075

30.03.2021

1. $l_{n} = \frac{\pi R}{180} *n$ , где n - градусная мера соответственного центрального угла.
Найдем радиус окружности:
$S= \pi R^{2} =36 \pi ; \\ 
R= \sqrt{ \frac{S}{ \pi } } = \sqrt{ \frac{36 \pi }{ \pi } }=6$ , где S - площадь круга.
Найдем длину дуги:
$l_{20}= \frac{6 \pi }{180} *20= \frac{2}{3} \pi$
ответ: $\frac{2}{3} \pi$ см.
2. Найдем сторону квадрата a:
$S= a^{2} = 48; \\ 
a= \sqrt{48} =4 \sqrt{3}.$
Радиус вписанной в квадрат окружности равен:
$R= \frac{a}{2}$ , где a - сторона квадрата.
$R= \frac{4 \sqrt{3} }{2} =2 \sqrt{3}$
Площадь вписанного треугольника равна:
$S= \frac{ c^{2} \sqrt{3} }{4}$ , где c - сторона правильного треугольника.
Необходимо найти сторону правильного треугольника. Так как нам известен радиус описанной около треугольника окружности, то воспользуемся формулой:
$R= \frac{c}{ \sqrt{3} } ; \\ 
c=R* \sqrt{3} =2 \sqrt{3} * \sqrt{3} =6.$
Найдем площадь правильного треугольника:
$S= \frac{ c^{2} \sqrt{3} }{4} = \frac{36 \sqrt{3} }{4} =9 \sqrt{3}$ .
ответ: $9 \sqrt{3}$ см.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Задания по теме «Пирамида» 1. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 9, боковое ребро равно 6. Найдите угол между боковым ребром пирамиды и плоскостью ее основания. ответ дайте в градусах. 2. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 2√7, боковое ребро равно 7. Найдите угол между плоскостью боковой грани пирамиды и плоскостью ее основания. ответ дайте в градусах. 3. Основанием пирамиды SАBC является прямоугольный треугольник АВС, у которого гипотенуза АС равна 20, катет АВ равен 16. Боковое ребро SC перпендикулярно плоскости основания и равно 5. Найдите длину ребра SB. 4. Основанием четырехугольной пирамиды PABCD является ромб ABCD, в котором АС = 6, ВD = 8. Боковое ребро РА перпендикулярно к плоскости основания пирамиды и равно 4. Найдите расстояние до плоскости BPD от точки : а) А; б) Е – середины ребра ВС.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

5. Упражнения.1. Определите вид треугольника по данным, приведенным на рисунке

В треугольник стороной 16 см вписана окружность, найти сторону квадрата, вписанного в эту окружность

АВ - гіпотенуза прямокутного трикутника АВС, АВ = 10 см, кут В - 27. Розв'яжіть прямокутний трикутник (сторони трикутника знайдіть з точністю до сотих сантиметрів)

Дано трапецію ABCD з основами BC і AD. Знайти площу трапеції, якщо площі трикутників AOB i AOD дорівнюють відповідно 2 і 5. Точка О- точка перетину діагоналей трапеції

Втреугольниках аве и кмр известны стороны: ав=3, ве=5, ае=7. мр=15, рк=21, уг. р= е. найдите мк. )

Дано: abcd - прямоугольник, bd=34 см, ad = 15 см ; найти : ab, bc

Определите площадь параллелограмма со стороной 8, 1 см и диагональю равной 14 см, и образующей с этой стороной угол в 30 градусов

Вравнобедренном треугольнике аbc с основанием ac угол b равен 120 градусов. высота треугольника, проведённая из вершины а, равна 5.найдите длину стороны ас

Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности если сторона правильного треугольника вписанного в него, равна 5√3 см.

До ть будь ласка. Контрольна по геометрії. Завдання 6-7

Один из углов равнобедренной трапеции равен 132 градуса найдите меньший угол этой трапеции

НУЖНА ПО АЛГЕБРЕ 10 КЛАСС! РЕБЯТА, КТО МОЖЕТ ДО ЗАВТРА НУЖНО СДАТЬ :(

Різниця двох внутрішніх односторонніх кутів при перетині двох паралельних прямих січною = 30. знайти ці кути

Постройте три вектора а, б, с так чтобы а=2см, б=3, 5см, с=5см, если а) а, б, с коллинеарные векторы;б) а и б коллинеарные, а А и С неколлинеарные векторы

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

5. Упражнения.1. Определите вид треугольника по данным, приведенным на рисунке​

В треугольник стороной 16 см вписана окружность, найти сторону квадрата, вписанного в эту окружность ​

АВ - гіпотенуза прямокутного трикутника АВС, АВ = 10 см, кут В - 27. Розв'яжіть прямокутний трикутник (сторони трикутника знайдіть з точністю до сотих сантиметрів)​

Дано трапецію ABCD з основами BC і AD. Знайти площу трапеції, якщо площі трикутників AOB i AOD дорівнюють відповідно 2 і 5. Точка О- точка перетину діагоналей трапеції

Втреугольниках аве и кмр известны стороны: ав=3, ве=5, ае=7. мр=15, рк=21, уг. р= е. найдите мк. )

Дано: abcd - прямоугольник, bd=34 см, ad = 15 см ; найти : ab, bc

Определите площадь параллелограмма со стороной 8, 1 см и диагональю равной 14 см, и образующей с этой стороной угол в 30 градусов

Вравнобедренном треугольнике аbc с основанием ac угол b равен 120 градусов. высота треугольника, проведённая из вершины а, равна 5.найдите длину стороны ас

Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности если сторона правильного треугольника вписанного в него, равна 5√3 см.

До ть будь ласка. Контрольна по геометрії. Завдання 6-7

Один из углов равнобедренной трапеции равен 132 градуса найдите меньший угол этой трапеции

НУЖНА ПО АЛГЕБРЕ 10 КЛАСС! РЕБЯТА, КТО МОЖЕТ ДО ЗАВТРА НУЖНО СДАТЬ :(

Різниця двох внутрішніх односторонніх кутів при перетині двох паралельних прямих січною = 30. знайти ці кути

Постройте три вектора а, б, с так чтобы а=2см, б=3, 5см, с=5см, если а) а, б, с коллинеарные векторы;б) а и б коллинеарные, а А и С неколлинеарные векторы

5. Упражнения.1. Определите вид треугольника по данным, приведенным на рисунке

В треугольник стороной 16 см вписана окружность, найти сторону квадрата, вписанного в эту окружность

АВ - гіпотенуза прямокутного трикутника АВС, АВ = 10 см, кут В - 27. Розв'яжіть прямокутний трикутник (сторони трикутника знайдіть з точністю до сотих сантиметрів)