Дано. Плоскости а и б пересекаются по прямой с. Приме а и б принадлежат плоскости а и б соответственно. А||б. Доказать: а|| б || с

Привет! Отличный вопрос, давай разберем его пошагово.

В данном вопросе нам необходимо доказать, что плоскости а и б параллельны друг другу и параллельны пересекающей их прямой с.

1. Понимание задачи:
Для начала, давай разберем, что означает параллельность. Плоскости параллельны, если все их точки не пересекаются. Если две плоскости параллельны, то прямая, лежащая в одной из этих плоскостей, параллельна другой плоскости.

2. Анализ условия:
У нас дано, что плоскости а и б пересекаются по прямой с. То есть, прямая с содержится и в плоскости а и в плоскости б. Кроме того, нам дано, что а и б принадлежат соответственно плоскости а и плоскости б. И нам сказано, что а и б параллельны.

3. Решение:
Нам нужно доказать, что а и б параллельны пересекающей их прямой с. То есть, если прямая с лежит и в плоскости а и в плоскости б, а плоскости а и б параллельны, то прямая с также будет параллельна плоскостям а и б.

Давай докажем это! Посмотрим на плоскости а и б, а также на прямую с:

б с ^
| |
| |
плоскость а ---> ---------------->

У нас есть прямая с, которая лежит и в плоскости а, и в плоскости б. Поскольку плоскости а и б пересекаются по прямой с, значит, они имеют общие точки в прямой с. Если эти плоскости имеют общие точки, они не могут быть параллельными, так как параллельные плоскости не пересекаются. Но по условию задачи нам сказано, что плоскости а и б параллельны, поэтому они не могут иметь общие точки в прямой с. То есть, прямая с не будет пересекать плоскости а и б.

Таким образом, мы доказали, что а и б параллельны пересекающей их прямой с.

Вот и все по данному вопросу! Надеюсь, мой ответ был понятен и полезен для тебя. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их. Я всегда рад помочь!