Вправильной треугольной призме сторона основания равна 4 см. через сторону основания к середине противолежащего ей бокового ребра, проведена плоскость под углом 45 градусов к плоскости основания. найти площадьсечения и высоту призмы.

смотри !

ak перпенд вс, аа1 перпенд. актогда по т. про три перпенд. lk перпенд.вс, значит угол lka=45 угол между плоскостью сечения и основанием. ск=кв=2(равност. треуг.)ак=4*sqrt(3)/2=2*sqrt(3), тогда al=2*sqrt(3)( треуг. alk аа1=4*sqrt(3)

  lk^2=la^2+ak^2=4*3+4*3=24,lk=2*sqrt(6)

s(clb)=lk*ck=2*sqrt(6)*2=4*sqrt(6)

Периметр параллелограмма:                               p = 2(a + b), где а и b - стороны параллелограмма. так как b = a + 5, то:                           p = 2(a + a + 5)                        66 = 4a + 10                          a = 56: 4                   a = 14 (см)       b = a + 5 = 14 + 5 = 19 (см) ответ: 14 см; 19 см.  

Sп.п=2156,9916см²

Объяснение:

a=13см

b=17см

Sп -?

По теореме Пифагора

a²+b²=c²

c=√(a²+b²)= √(13²+17²)=21,4см

Гипотенуза равна диаметру окружности основания цилиндра

c=D=2R=21,4см

Диагональ большой грани призмы образует с плоскостью основания угол α=45°. Если рассматривать диагональ большой грани призмы как гипотенузу, а высоту призмы и ребро большой грани призмы лежащего на основании как катеты.,то катеты равны h=D×tgα=21,4×tg45°=21,4×1=21,4см.

D=h=21,4см

Sосн=πr²=3,14×10,7² =359,4986см²

площадь основания цилиндра

площадь боковой поверхности цилиндра.

Sб.п=πDh=3,14×21,4×21,4=1437,9944см²

Площадь полной поверхности цилиндра

Sп.п=2× Sосн +Sб.п

Sп.п=2×359,4986+1437,9944=2156,9916см²