Вравнобедренную трапецию с основаниями ad и bc вписана окружность. k, l, m, n- точки касания окружности со сторонами ab, bc, cd и ad соответственно. найдите периметр трапеции abcd, если lc=4, nd=5

1. Трапеция описана. ⇒ Суммы противоположных сторон равны. 
2. Стороны трапеции - касательные к окружности.
Если к окружности из одной точки проведены две касательных, то длины отрезков касательных от этой точки до точек касания с окружностью равны ⇒
Расстояние от  A и D  до k, n и m  равны 5.
Расстояния от В и С  до k, l и m равны 4
3. Трапеция равнобедренная. ⇒ 
Р=( nA+Ak+kB+BL)·2=18*2=36

Проведем высоту к основанию=36. По св-ву высота-она же медиана, значит точка падения высоты -сер-на основания. в рез. мы получим 2 р/б треугольника у которых гипотенуза-боковая сторона тр. а катеты: высота и половина основания.
По св-ву р/б тр. углы при основании равны =а
2а+120=180
2а=60
а=30
по св-ву в прямоугольном треугольнике катет (она же высота) лежащий напротив угла в 30 градусов =1/2 гипотенузы =1/2*с где с -боковая сторона
тогда площадь треугольника равна=1/2*h*a=1/2*1/2*c*36=9c
но площадь треугольника также равна =1/2b*b*sin120=1/2b^2*sqrt(3)/2
1/2c^2*sqrt(3)/2=9c
c=36/sqrt(3)

а где продолжение условия?   основанием пирамиды dabc является правильный треугольник abc сторона которого = ребро da перпендикулярно к плоскости авс , а плоскость dbc составляет с плоскостью авс угол 30*.  найдите площадь боковой поверхности пирамиды.  условие такое?   если такое, то вот решение :   s(бок) = 2s(адс) + s(всд)  угол дка = 30, тогда ад = ак* tg30 = (av3/2)*v3/3 =a/2  тогда s(асд) = 1/2*а*а/2 = а^2 / 4  дк = а, тогда s(всд) = 1/2*а*а = а^2 / 2  s(бок) = 2*(а^2 / 4) * (а^2 / 2) = а^2