Шеңбердің радиусы 2, 5 см.Оның диаметрін табыңдар.Осы шеңбердің диаметрі 6 см болуы мүмкін бе?

Жауабы:бұрыс

Объяснение:

1. Углы: 90; 55; 35. Стороны: 16 см; 16 sin(35°) см; 16 cos(35°) см

2. Углы: 90; 50; 40. Стороны: 8 см; 8/sin(50°) см; 8/tg(50°) см

3. Углы: arccos(20/21); arcsin(20/21); 90°;Стороны: 21 см; 20 см; √41 см

Объяснение:

Обозначим гипотенузу как с, катеты как a и b

1. Гипотенуза 16 см , острый угол 35°

Ясно у прямоугольного треугольника один из углов равен 90°,

оставшийся угол будет составлять 180-90-35=55°

Найдем стороны через синус и косинус:

катет противолежащий углу 35°:

sin(35°) =  a/c = a/16,

a=16 sin(35°)

катет прилежащий углу 35°:

cos(35°) =  b/c = b/16,

b=16 cos(35°)

2.

Катет 8 см, противоположный угол 50 градусов

аналогично первому заданию

180-50-90=40°

sin(50°) =  a/c = 8/с,

с=8/sin(50°)

tg(40°) =  a/b = 8/b,

b=8/ tg(50°)

3. Гипотенуза 21 см, катет 20 см

Второй катет по теореме Пифагора:

21²=20²+b²

b²=441-400

b=√41

Углы:

sin(α)=20/21

α=arcsin(20/21)

cos(β)=20/21

β=arccos(20/21)

№1.

а6-длина стороны шестиугольника, r-радиус вписанной в шестиугольник окружности, R-радиус описанной окружности.

После упрощения, из формул а=2R*sin180/n;  a=2r*tg180/n, получим:

а6=корень из 3*2r/3=корень из 3*2*3/3=2 корня из 3 см.

а6=R=3cм

ОТВЕТ: 3) 3 см

 

№3.

1)не существует т к большая из данных сторон больше суммы двух других сторон(14>7+6).

2) является, т к по теореме Пифагора:  а^2 + b^2 = c^2, получим:

5^2 + 12^2 = 13^2

169=169

3)не является, т к в равнобедренном треугольнике БОКОВЫЕ стороны равны.

4)нет, если рассмотреть треугольник, образовавшийся при проведении диагонали, то, как и в случае №1, 8>4+3