Никита схематично нарисовал график трёхчлена y=ax2+bx+c. Оказалось, что AB=CD=1. Рассмотрим четыре числа: a, b, c и дискриминант трёхчлена. Известно, что три из них равны в некотором порядке 1/4, −1, −3/2. Найдите, чему равно четвёртое число.

У прямой y = -8x + 9 находим точку, которая принадлежит оси ординат.

При этом х = 0, тогда у = 9. Точка А(0; 9).

Для параллельной прямой угловой коэффициент сохраняется.

у = 4х + в. Подставим координаты точки А, через которую должна пройти прямая.

9 = 4*0 + в, отсюда в = 9.

ответ: у = 4х + 9.

Это общее решение такого рода задания, Для данной задачи можно было решить проще, так ка слагаемое "в" в уравнении прямой равно координате "у" в точке пересечения прямой оси Оу. У нас это 9.

С учётом равенства угловых коэффициентов сразу получаем уравнение параллельной прямой у = 4х + 9.

M=4 дм - апофема усечённой пирамиды.
Пусть сторона большего основания равна а, тогда сторона меньшего а/3.
Сумма площадей оснований: Sосн=а²+(а/3)²=10а²/9.
Площадь боковой поверхности усеч. пирамиды: Sбок=0.5(а+а/3)·m·4=32а/3.
Площадь полной поверхности усеч. пирамиды: S=(10а²/9)+(32а/3)=186 ⇒⇒
5а²+48а-837=0
а1=-93/5 - отрицательное значение не подходит.
а2=9.
Рассмотрим прямоугольный тр-ник, образованный апофемой (m), высотой проведённой из вершины к основанию (h)и отрезком основания их соединяющим. Этот отрезок равен половине разности оснований пирамиды: b=(а-а/3)/2=(9-9/3)/2=3 дм.
h²=m²-b²=4²-3²=7
h=√7 дм.
ответ: высота усечённой пирамиды равна √7 дм.