Дано: AO=OC. Доказать: AB=BC. С объяснением и понятно

Если треугольник АОС равнобедренный то углы ОСА и ОАС равны.

DOC и ЕОА вертикальные, поэтому выходит что EAO и DCO равны.

В этих двух треугольниках АЕО и ОСD равны и углы равны. Поэтому получаем что BAC=BCA -> AB=BC

Объяснение:

1. Треугольники ABC u BCD равны, так как угол ABC = углу DBC и по гипотенузе (так как треугольники прямоугольные). Равны по углу и гипотенузе (когда треугольники прямоугольные, то нужны две пары равных элементов).
2. Данная фигура - прямоугольник, сл-но противоположные стороны равны. Значит, CDE = CME, так как треугольники прямоугольные и общая гипотенуза и равные катеты (здесь можно любые пары взять).
3. Как я думаю, BD - высота, медиана, сл-но и биссектриса, и значит, что треугольник большой р/б. Снова по общей стороне и равным катетам.
4. Две пары равных углов (показаны на рисунке) и общая сторона. Признак: по двум углам и стороне.
5. (Прости, тут даже непонятно, что за треугольники).
6. AKD равен ELC, так как KD = LE и KA = LC
7. AMB равен BNC так как треугольники прямоугольные и AB = BC и угол MBA равен NBC (так как вертикальные).
8. Вроде как два те маленьких треугольника прямоугольные и есть две пары равных сторон.

Плоскость треугольника ABC проходит через прямую DE, параллельную плоскости α, и пересекает плоскость α по прямой BC, следовательно DE||BC.
△ADE подобен △ABC (углы при основаниях равны, т.к. являются соответственными углами при параллельных DE и BC).
BD/DA=2/3 <=> DA=(3/2)BDBA=BD+DA = BD+(3/2)BD = (5/2)BDDA/BA = (3/2)BD/(5/2)BD = 3/5
Коэфициент подобия △ADE и △ABC равен отношению соответствующих сторон: k= DПлоскость треугольника ABC проходит через прямую DE, параллельную плоскости α, и пересекает плоскость α по прямой BC, следовательно DE||BC.
△ADE подобен △ABC (углы при основаниях равны, т.к. являются соответственными углами при параллельных DE и BC).
BD/DA=2/3 <=> DA=(3/2)BDBA=BD+DA = BD+(3/2)BD = (5/2)BDDA/BA = (3/2)BD/(5/2)BD = 3/5
Коэфициент подобия △ADE и △ABC равен отношению соответствующих сторон: k= DA/BA= 3/5
DE/BC=3/5BC= 5*5/3 = 25/3 = 8,33 (см)
Не за что!A/BA= 3/5
DE/BC=3/5BC= 5*5/3 = 25/3 = 8,33 (см)
Не за что!