Через вершину конуса с радиусом 8 см проведено сечение под углом 30° к его высоте. Найдите площадь сечения, если площадь сечения находится на расстоянии 3 см от основания высоты конуса​

Шесты АВ и ДС как основания образуют прямоугольную трапецию АВСД, а пересечение канатов ВД и СА есть не что иное, как пересечение диагоналей прямоугольной трапеции.

Как известно, отрезок, параллельный основаниям и проходящий через пересечение диагоналей прямоугольной трапеции  делится точкой пересечения пополам, и если АВ=х, ДС=у, то  длина его равна 2·х·у/(х + у).

Исходя из этого: ОК=2·х·у/(х + у)÷2=х·у/(х + у)

1) ОК=(х·у)÷(х + у)

Как видно, длина ОК никаким образом не зависит от расстояний между шестами, а лишь от их высоты.

2) Если AB=х=2 м, а DC=у=8 м, то ОК=(2·8)÷(2+8)=1,6 м

ответ: длина шеста ОК=1,6 м

R - радиус окружности,
l - длина дуги,
С - длина окружности,
S - площадь круга,

1.
С = 2πR, ⇒ R = C / (2π)
S = πR² = π · C² / (2π)² = C² / (4π)

2.
Площадь кольца можно найти отняв от площади большего круга площадь меньшего.
Sб = π·25²
Sм = π· 24²
Sкольца = Sб - Sм = π · 25² - π · 24² = π(25² - 24²) = π(25 - 24)(25 + 24)
Sкольца = π · 49 = 49π см²

3.
Sсект = πR² · α / 360°
Sсект = π · 9 · 20° / 360° = π/2 см²

4.
Sсект = πR² · α / 360°
10π = π · 36 · α / 360°
α = 10π · 360° / (36π) = 100°

5.
l = 2πR · α / 360°
l = 2π · 6 · 120° / 360° = 4π дм

6.
l = 2πR · α / 360°
6π = 2πR · 60° / 360°
6 = R / 3
R = 6 · 3 = 18