З центра правильного чотирикутника АВСД до його площини проведено перпендикуляр КО 1 см, АВ=1 см. Знайти: 1) відстань від точки О до точки А 2) відстань від точки О до прямої АВ 3) відстань від точки К до прямої АВ 4) відстань від точки К до сторін даного многокутника 5) відстань від точки К до вершин многокутника 6) величину кута АКВ

Правильная пирамида- в основании лежит равностороннний (правильный треугольник) и высота пирамиды проектируется в центр описанной окружности. При этом высота пирамиды может быть любой.
Если сказано, что это тетраздр, то тогда все треугольники боковые такие же как и основание.
Площадь правильного треугольника  со стороной а  равна а²·√3/4
Если надо найти площадь боковой поверхности тетраэдра, то это будет получим  утроенную  площадь
3а²·√3/4
Если площадь поверхности пирамиды, то надо добавить площадь основания, а оно такое же.
Полная поверхность 4а²·√3/4

Если пирамида просто правильная, то нужно знать какова высота.

Проведем высоту паралелограмма. Она из прямоугольного треугольника с острым углом в 30 градусов легко находится. Катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипитенузы. ГИпотенуза-меньшая сторона параллелограмма равна 4 см, значит высота паралеллограмма 2 см
В меньшей боковой грани имеем равнобедренный прямоугольный треугольник
Высота параллеллепипеда рана меньшей стороне паралеллограмма, 4 см
ответ площадь основания равна 2 на 8 = 16 кв см
Объе равен произведению плоащади основания на высоту
16 на 4= 64 куб см