В равнобедренном треугольнике угол при вершине относится к углу при основании как 2:1. Вычисли градусные меры всех углов треугольника. В поле ответа введи только число, без единиц измерения. Градусная мера угла при вершине: Градусная мера угла при основании: поставлю 20

Основание: 45°

Вершина: 90°

ВН = DK как высоты ромба.
О - точка пересечения высот.
Диагонали ромба  взаимно перпендикулярны.
Так как высоты треугольника пересекаются в одной точке, а в равнобедренном треугольнике ABD АМ -  высота, то точка О лежит на АМ.

ΔDKB = ΔBHD по гипотенузе и катету (BD - общая гипотенуза, ВН = DK), значит ОВ = OD.
Тогда ОК : OD = ОК : ОВ = 1 : 2.
В прямоугольном треугольнике КОВ катет равен половине гипотенузы, значит ∠КВО = 30°.

ΔАВН: ∠АНВ = 90°, ⇒ ∠ВАН = 60°.

∠BAD = ∠BCD = 60°
∠ABC = ∠ADC = 180° - 60° = 120° так как сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°

Чертить в тетради или не чертить треугольники-это как учитель требует

Наверное все-таки прийдется чертить-иначе как писать ответы?Не отвечать же,как я

Первый треугольник,где углы 35 и 45 градусов

<1=180-(35+45)=100 градусов

Второй треугольник,где внутренний угол 105,а внешний 40 градусов.Дело в том,что при каждой вершине треугольника можно построить по два внешних угла и они по определению равны между собой,как вертикальные,а <40 градусов является вертикальным по отношению к углу 2,они равны между собой и <2=40 градусов

А <3=180-(105+40)=35 градусов

Третий треугольник равнобедренный ,т к боковые стороны по условию равны между собой,угол при вершине

50 градусов,значит каждый угол при основании равен

(180-50):2=65 градусов

Четвёртый треугольник,где два угла 55 и 65 градусов

<1=180-(65+55)=60 градусов

Пятый треугольник,где внутренний угол равен 120,а внешний 35 градусов,внешний угол является вертикальным для угла 2,<2=35 градусов

<3=180-(120+35)=180-155=25 градусов

Шестой треугольник,где угол при вершине 30 градусов и который по условию является равнобедренным

Каждый угол при основании равен

(180-30):2=75 градусов

Объяснение: