В треугольнике MNK угол K=60°, угол N=90°, Высота NN1 равна 2 см, Найти: MN

<NMK=90-60=30°(по свойству прямоугольного треугольника)

Треугольник NMN1 прямоугольный,

тк. <NN1M=90° (по определению высоты)

NN1=1/2 NM ( по свойству прямоугольного треугольника)

Соответственно: MN=2×6=12 (см)

1 ЗАДАЧА
РИСУЕМ ПАРАЛЛЕРОГРАММ
РИСУЕМ ПРЯМЫЕ АА1 И СС1
ПО УСЛОВИЮ ОНИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ
СОЕДИНЯЕМ А1 И D С1 И В
У НАС ПОЛУЧАЮТСЯ ТРЕУГОЛЬНИКИ
НУЖНО ДОКАЗАТЬ ЧТО ИХ ПЛОСКОСТИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ
ДЛЯ ТОГО ЧТОБЫ ЗАДАТЬ ПЛОСКОСТЬ НАМ НЕОБХОДИМО 3 ТОЧКИ
ЭТО БУДУТ ВЕРШИНЫ НАШИХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
ПОСКОЛЬКУ ПРЯМЫЕ АА1 И СС1 ПАРАЛЛЕЛЬНЫ И ВС И AD ТОЖЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ(ТАК КАК ФИГУРА ПАРАЛЛЕРОГРАМ ПО ЕГО СВОИСТВУ)

ЕСЛИ ДВЕ ПРЯМЫЕ ОДНОЙ ПЛОСКОСТИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ ТО ЭТИ ПЛОСКОСТИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ. 

2 ЗАДАЧА
РИСУЕМ ДВА ПАРАЛЛЕРОГРАММА РАЗ ОНИ НЕ ЛЕЖАТ В ОДНОЙ ПЛОСКОСТИ ЗНАЧИТ НЕ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ ЗНАЧИТ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ
ЕСЛИ СОЕДЕНИТЬ ВСЕ ВЕРШИНЫ АА1 ВВ1 СС DD1 ТО У НАС ПОЛУЧИТЬСЯ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
ПРОТИВОПОЛОЖЕННЫЕ ГРАНИ ПАРАЛЕЛЕПИПЕДА ПАРАЛЛЕЛЬНЫ
СЛЕДОВАТЕЛЬНО ПЛОСКОСТЬ СС1В1В ПАРАЛЛЕЛЬНА ПЛОСКОСТИ АА1DD1
ЧТО И ТРЕБОВАЛОСЬ ДОКАЗАТЬ.

Есть у высоты равнобедренной трапеции, опущенной из тупого угла,   свойство: она делит большее основание на две части, меньшая из которых  равна полуразности оснований, большая - их полусумме. Откуда оно  появилось - легко понять из рисунка.  
Опустив из В высоту ВН на АД, получим 
 АН=(АД-ВС):2 =(16-4):2=6
 Треугольник АВН - прямоугольный.
Гипотенуза АВ=10, катет АН=6, и тут  же вспоминается "египетский треугольник" с отношением сторон 3:4:5. 
 Здесь коэффициент этого отношение k=10:5=2 
ВН=4*2=8 см
Но можно ВН найти по т. Пифагора - результат будет тем же.  
ВН=√(АВ²-АН²)=√(100-36)=8 см