Знайдіть периметр рівнобедреного трикутника, якщо бічна сторона ділиться точкою дотику на відрізки 3см і 6см.Розгляньте два випадки

ответ: 144 см²

Объяснение:  

 Основание правильной четырехугольной пирамиды - квадрат,  боковые грани - равнобедренные треугольники, а вершина проецируется в центр основания.

 Обозначим пирамиду МАВСD. МО - высота, МН - апофема. Апофемой называют высоту боковой грани правильной (!) пирамиды; здесь  МН - высота равнобедренного треугольника ВМС.

  МН⊥ВС, ⇒ по т.о 3-х перпендикулярах её проекция ОН⊥ВС. Т.к. О - центр основания, НО=ОК, а КН, сторона ∆ КМН, параллельна и равна АВ.

  ∆ МОН  прямоугольный, МН=МО:sin60°=6:(√3/2)=4√3 см

Так как углы при основании ∆ КМН равны 60°, треугольник КМН равносторонний, КН=МН, АВ=КН=4√3.

Площадь поверхности пирамиды Ѕ(полн)=Ѕ(бок)+Ѕ(осн)

Ѕ(бок)=0,5(МН•ВС)•4=0,5•(4√3•4√3)•4=96 см²

Ѕ(осн)=АВ²=(4√3)²=48 см²

Ѕ(полн)=96+48=144 см²

1.
Дано: ABCD - параллелограмм
           AD = 7 дм
           ВН = 6 дм - высота
Найти: Sabcd.
Решение:
Sabcd = AD · BH = 7 · 6 = 42 (дм²)

2.
Дано: ABCD - параллелограмм
           Sabcd = 18 м²
           AD = 3 м
           ВН - высота, проведенная к AD.
Найти: BH.
Решение:
Sabcd = AD · BH
BH = Sabcd/AD = 18/3 = 6 (м)

3.
Дано: ΔАВС, АС = 7 дм,
           ВН = 6 дм - высота
Найти: Sabc.
Решение:
Sabc = 1/2 · AC · BH
Sabc = 1/2 · 7 · 6 = 21 (дм²)

4.
Дано: ΔАВС, ∠А = 90°,
           АВ = 4 дм, АС = 9 мм
Найти: Sabc.
Решение:
Sabc = 1/2 · AC · AB
AC = 9 мм = 0,09 дм
Sabc = 1/2 · 0,09 · 4 = 0,18 (дм²)

5.
Дано: ABCD - трапеция, AD║BC,
           ВС = 6 см, AD = 9 см,
           ВН = 4 см - высота.
Найти: Sabcd.
Решение:
Sabcd = (AD + BC)/2 · BH
Sabcd = (9 + 6)/2 · 4 = 30 (см²)