В основі конуса проведено хорду, яка дорівнює радіусу основи і віддалена від центра основи конуса на 12 см. Через вершину конуса і цю хорду проведено площину, яка утворює з площиною основи кут 60°.Знайти об‘єм конуса.

Задание
5-9 геометрия 5+3 б
через концы хорды АВ, равной радиусу окружности, проведены две касательные, пересекающиеся в точке С. Найдите угол АСВ.
Nadinbdjdf 10.04.2012
Попросите больше объяснений Следить Отметить нарушение!
ответы и объяснения
ответы и объяснения
1

Лучший ответ!
Djamik123 ученый ответил 10.04.2012
соединим хорду АВ с радиусом..получается равносторонний треугольник , углы в нем равны  = 60 градусов..

значит угол АОВ = 60 градусов..проведем касательные..из четырехугольник известны два угла по 90 градусов в точке касания касательных..

угол АОВ + 90 + 90 + АСВ = 360, х = 360 - 90 - 90 - 60 = 120 градусов

Сумма  противоположных углов вписанного в окружность четырехугольника равна 180°⇒

∠ АDC=180°-92°=88° 

Для решения вспомним:

Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу. 

Соединим центр окружности О с А,  D и C. 

Центральный угол DOC опирается на ту же дугу, что ∠САD.

∠DOC=2 ∠САD=120°

 ∆ DOC- равнобедренный, его углы при основании CD равны (180°-120°):2=30°

∠ВDА=∠CDA-∠ODA=88°-30°=58°

В равнобедренном ∆ AOD  углы при основании AD равны 58°, ⇒  ∠AOD=180°-2•58°=64°

Искомый вписанный ∠АBD равен половине центрального ∠АОD.

∠АВD=64°:2=32°