alvas12828646

23.05.2022

№1.Шеңбердің доғасы П см-ге, радиусы 40 см-ге тең болса осы доға керіп жатқан бұрыштың градустық өлшемін табыңыз.

Геометрия

Ответить

Ответы

Усошина1059

23.05.2022

$\frac{\pi}{12} \: u \: \frac{5\pi}{12} \\$

или

15° и 75°

Объяснение:

Обозначим в прямоугольном треугольнике

катеты как a, b

гипотенузу как с (с = 4)

и углы как $\alpha \: u \: \beta$

Причем углы связаны формулой

$\alpha \: = \: 90^o - \beta < = \alpha \: = \: \frac{\pi}{2} - \beta$

Тогда площадь треугольника, равная 2, равна половине произведения катетов:

$S = \frac{1}{2} \cdot{a}\cdot{b} = 2$

Однако для острого угла в прямоугольном треугольнике отношение прилежащего катета к гипотенузе - это косинус угла, а отношение противолежащего катета к гипотенузе - это синус угла

Соответственно, каждый из катетов можно выразить через синус и косинус одного из острых углов:

$\cos\alpha = \frac{a}{c} = a = c \cdot \cos \alpha \\ \sin\alpha = \frac{b}{c} = b = c \cdot \sin \alpha \\$

Т.к. с = 4, получаем:

$a = 4 \cos \alpha \\ b = 4 \sin \alpha \\S = \frac{1}{2} \cdot{a}\cdot{b} = 2 \\ \frac{1}{2} \cdot 4\sin\alpha\cdot{4cos\alpha}=2$

Получаем ригонометрическое уравнение:

$\frac{1}{2} \cdot4\sin\alpha\cdot{4cos\alpha}=2 \\ 4\sin\alpha\cdot{4cos\alpha}=4 \\ 4\sin\alpha\cdot{cos\alpha}=1\\ 2\sin\alpha\cdot{cos\alpha}= \frac{1}{2 }\\ \sin 2\alpha = \frac{1}{2} \\ 2\alpha = ( - 1)^{k} \arcsin( \frac{1}{2} ) + \pi{k}, k \in Z$

$\arcsin( \tfrac{1}{2} ) = \frac{\pi}{6} ; \: \pi -\arcsin( \tfrac{1}{2} ) = \frac{5\pi}{6} \\ 2\alpha = ( - 1)^{k} \cdot\frac{\pi}{6} + \pi{k} =\bigg[ \large^{ \frac{ \pi}{6} + 2 \pi{n}, \: \: n \in Z } _{\frac{5\pi}{6} + 2\pi{m} , \: m \in Z} \\ \alpha = \bigg[\large^{ \frac{ \pi}{12} + \pi{n}, \: \: n \in Z } _{\frac{5\pi}{12} + \pi{m}, \: \: m \in Z } \:$

Т.к. мы ищем углы в прямоугольном треугольнике, то

$0 \leqslant \alpha \leqslant \frac{\pi}{2}$

Соответственно попадают в этот интервал только следующие полученные углы:

$0 \leqslant \frac{\pi}{12} + \pi{n} \leqslant \frac{\pi}{2} , \: \: n \in Z \\ 0 \leqslant \frac{1}{12} + {n} \leqslant \frac{1}{2} , \: \: n \in Z \\ - \frac{1}{12} \leqslant \frac{1}{12} + {n} - \frac{1}{12} \leqslant \frac{1}{2} - \frac{1}{12} , \: \: n \in Z \\ - \frac{1}{12} \leqslant {n} \leqslant \frac{5}{12} , \: \: n \in Z = n = 0 \\ \alpha = \frac{ \pi }{12} \\$

$0 \leqslant \frac{5\pi}{12} + \pi{m} \leqslant \frac{\pi}{2} , \: \: m\in Z \\ 0 \leqslant \frac{5}{12} + {m} \leqslant \frac{1}{2} , \: \: m \in Z \\ - \frac{5}{12} \leqslant \frac{5}{12} + {m} - \frac{5}{12} \leqslant \frac{1}{2} - \frac{5}{12} , \: \: m\in Z \\ - \frac{5}{12} \leqslant {m} \leqslant \frac{1}{12} , \: \: m \in Z = m= 0 \\ \alpha = \frac{ 5 \pi }{12} \\$

Итак, мы получили 2 пары углов:

$\small \alpha = \frac{\pi}{12} = \beta {= } \frac{\pi}{2}{ - }\alpha = \frac{\pi}{2} {- }\frac{\pi}{12} = \frac{5\pi}{12} \\ \small \alpha = \frac{5\pi}{12} = \beta {= } \frac{\pi}{2}{ - }\alpha = \frac{\pi}{2} {- }\frac{5\pi}{12} = \frac{\pi}{12} \\$

Очевидно, что это одна и та же пара углов, в зависимости от того, какой катет мы брали за а, а какой за b.

Итак, получаем ответ:

$\frac{\pi}{12} \: u \: \frac{5\pi}{12} \\$

gbnn90

23.05.2022

драпежны, ўсяедны, буйны, нязграбны, галодны, настойлівы, адважны, валасатыдрапежны, ўсяедны, буйны, нязграбны, галодны, настойлівы, адважны, валасатыдрапежны, ўсяедны, буйны, нязграбны, галодны, настойлівы, адважны, валасатыдрапежны, ўсяедны, буйны, нязграбны, галодны, настойлівы, адважны, валасатыдрапежны, ўсяедны, буйны, нязграбны, галодны, настойлівы, адважны, валасатыдрапежны, ўсяедны, буйны, нязграбны, галодны, настойлівы, адважны, валасатыдрапежны, ўсяедны, буйны, нязграбны, галодны, настойлівы, адважны, валасатыдрапежны, ўсяедны, буйны, нязграбны, галодны, настойлівы, адважны, валасатыдрапежны, ўсяедны, буйны, нязграбны, галодны, настойлівы, адважны, валасатыдрапежны, ўсяедны, буйны, нязграбны, галодны, настойлівы, адважны, валасатыдрапежны, ўсяедны, буйны, нязграбны, галодны, настойлівы, адважны, валасатыдрапежны, ўсяедны, буйны, нязграбны, галодны, настойлівы, адважны, валасатыдрапежны, ўсяедны, буйны, нязграбны, галодны, настойлівы, адважны, валасаты

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

№1.Шеңбердің доғасы П см-ге, радиусы 40 см-ге тең болса осы доға керіп жатқан бұрыштың градустық өлшемін табыңыз.

№1.Шеңбердің доғасы П см-ге, радиусы 40 см-ге тең болса осы доға керіп жатқан бұрыштың градустық өлшемін табыңыз.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Найти сторону DC основания правильной четырехугольной призмы ABCDA1B1D1C1 изображенной на рис, если её ДИАГОНАЛЬ B1D равна 13 СМ, а диагональ B1C боковой грани - 12 см

Abcd параллелограмының үш төбесінің координаталары а (4 2 -1) b(1 -3 2) c(-4 2 1) берілсін. төртінші нүктені координатасын табыңдар.

Сформулой. ищу формулу слоя шара, но в учебнике написано лишь то, что это разность объёмов двух шаровых сегментов. но как она выглядит - не написали.

Диагональ параллелограмма равна его меньшей стороне. Найди площадь параллелограмма, еслибольшая его сторона равна 14, 8 см, а один изуглов равен 45°.ответ:

Ребро куба abcda1b1c1d1 равно альфа. найдите расстояние между прямыми bb1 и ac.

Sкруга 324 пи вычислить длину окружности радиус которой в 3 раза меньше круга радиуса

Сторона основания правильной четырёх призмы равняется 3 см. , а высота 3✓6 смнайти диагональ призмы(можно рисунок)

Точки МКР делит окружность на дуги градусные меры которые пропорцонально числа 3, 2, 7, (считаетсь от точки М к точки К) вычеслите градусные меры угла триуголника МКР.

Как разделить отрезок длиной 8 см в отношении 4: 2: 3 ? подскажите, )

Отрезок KL равен 12см. На данном отрезке отложена точка M. Вычисли длины частей отрезка, если 2ML=10KM

Решите задачу №139, №141, №142.

Точка д лежит внутри равностороннего треугольника авс, причем ад = вд. докажите, что лучь сд является биссектриссой угла асв

№1.Шеңбердің доғасы П см-ге, радиусы 40 см-ге тең болса осы доға керіп жатқан бұрыштың градустық өлшемін табыңыз.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Найти сторону DC основания правильной четырехугольной призмы ABCDA1B1D1C1 изображенной на рис, если её ДИАГОНАЛЬ B1D равна 13 СМ, а диагональ B1C боковой грани - 12 см

Abcd параллелограмының үш төбесінің координаталары а (4 2 -1) b(1 -3 2) c(-4 2 1) берілсін. төртінші нүктені координатасын табыңдар.

Сформулой. ищу формулу слоя шара, но в учебнике написано лишь то, что это разность объёмов двух шаровых сегментов. но как она выглядит - не написали.

Диагональ параллелограмма равна его меньшей стороне. Найди площадь параллелограмма, еслибольшая его сторона равна 14, 8 см, а один изуглов равен 45°.ответ: ​

Ребро куба abcda1b1c1d1 равно альфа. найдите расстояние между прямыми bb1 и ac.

Sкруга 324 пи вычислить длину окружности радиус которой в 3 раза меньше круга радиуса

Сторона основания правильной четырёх призмы равняется 3 см. , а высота 3✓6 смнайти диагональ призмы(можно рисунок)​

Точки МКР делит окружность на дуги градусные меры которые пропорцонально числа 3, 2, 7, (считаетсь от точки М к точки К) вычеслите градусные меры угла триуголника МКР.

Как разделить отрезок длиной 8 см в отношении 4: 2: 3 ? подскажите, )

Отрезок KL равен 12см. На данном отрезке отложена точка M. Вычисли длины частей отрезка, если 2ML=10KM​

Решите задачу №139, №141, №142.​

Точка д лежит внутри равностороннего треугольника авс, причем ад = вд. докажите, что лучь сд является биссектриссой угла асв

Диагональ параллелограмма равна его меньшей стороне. Найди площадь параллелограмма, еслибольшая его сторона равна 14, 8 см, а один изуглов равен 45°.ответ:

Сторона основания правильной четырёх призмы равняется 3 см. , а высота 3✓6 смнайти диагональ призмы(можно рисунок)

Отрезок KL равен 12см. На данном отрезке отложена точка M. Вычисли длины частей отрезка, если 2ML=10KM

Решите задачу №139, №141, №142.